Zinseszinsen

25.12.2007, 16:44

Meli87

Zinseszinsen

Hallo und zunächst einmal Frohe Weihnachten smile

Ich bin dabei etwas Zinseszinsen-Aufgaben durchzurechnen, jedoch komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter.

,,Innerhalb welcher Zeitspanne verdreifacht sich ein Kapital bei 7,5% p.a. Zinseszinsen."

Meine Frage, wozu eigentlich dieses p.a., was hat das für eine Bedeutung?

Die Zeitspanne, die ich rausbekommen will, muss doch irgenwie mit der Formel

$\begin{eqnarray*} Kn= Ko*(1+p)^{n} \end{eqnarray*}$

gelöst werden können, jedoch versuche ich ständig die Ko irgendwie wegzubekommen, aber ich kann ja nichts kürzen oder so, diese Kn, die stören mich.....ich hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann. traurig

25.12.2007, 18:25

Zellerli

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Hallo Meli87 und Willkommen

im Board!

Also das p.a. steht für "per anno" was lateinisch ist für "pro Jahr". Hmmm wobei könnte italienisch sein, Latein müsste es nämlich eigentlich per annum heißen. Egal.
Du brauchst das, damit du nachher einen Zeitraum angeben kannst.

Weil es pro Jahr ist, steht dein $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ für die Anzahl der Jahre.

$\begin{eqnarray*} K_o \end{eqnarray*}$ steht hier für das Startkapital. Das wird mit einem Faktor $\begin{eqnarray*} (1+p)^n \end{eqnarray*}$ multipliziert. Dabei ist p offensichtlich der Zinssatz, und 1=100% dazu addiert gibt dann den "Wachstumsfaktor".

Das $\begin{eqnarray*} K_o \end{eqnarray*}$ kriegst du einfach durch die Aufgabenstellung weg:

Es ist nämlich egal wieviel Geld es ist, also welchen Wert $\begin{eqnarray*} K_o \end{eqnarray*}$ ha 5€ 5032€ 12000000€ völlig wurscht, es soll verdreifacht werden, das ist das Entscheidende.

Was bedeutet verdreifachen für den Wachstumsfaktor? Welchen Wert muss er annehmen?

25.12.2007, 18:27

riwe

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RE: Zinseszinsen

Zitat:

Original von Meli87
Hallo und zunächst einmal Frohe Weihnachten smile

$\begin{eqnarray*} K= 3K_0\to 3=(1+p)^n\to ln3=n\cdot ln(1+p) \end{eqnarray*}$

25.12.2007, 19:05

Zellerli

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Pfffff, meine Hilfestellung ist vielleicht nicht so kurz und bündig, aber nachvollziehbarer!

Augenzwinkern

25.12.2007, 23:59

riwe

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Zitat:

Original von Zellerli
Pfffff, meine Hilfestellung ist vielleicht nicht so kurz und bündig, aber nachvollziehbarer!

Augenzwinkern

da gibt es ein sprichwort mit eigenlob geschockt

26.12.2007, 11:56

Meli87

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hallo erst einmal smile

egal, wer wie was erklärt hat, ich bin total darüber erstaunt, dass mir überhaupt jemand geantwortet hat....wirklich sehr nett von euch, dass ihr versucht zu helfen und ich weiß jetzt, was auch mein denkfehler war Hammer