Prüfungsaufgaben |
| 25.04.2005, 22:39 | WeinenderGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Prüfungsaufgaben www.ju-mnw.de/IMG_3456.jpg Habe bei folgenden Aufgäbchen meine Problemchen: Bei der a) mit der dritten Frage, bez. der Symmetrie, reicht dort die Sym. zur Y-Achse aus, oder muss ich mit Punktsymmetrie rechnen? Bei der b) verstehe ich absolut nicht was gemeint sein soll und bei der e) komme ich nur auf 1 1/2 Bedingungen, anstatt auf die notwendigen 4! um die Aufgabe zu lösen 
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| 25.04.2005, 22:47 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und wo ist die Aufgabe? Die wär doch noch nützlich, damit wir dir helfen können. Ich kenn die e) zwar noch nicht, aber die 1 1/2 Bedingungen, die du schon hast, wären auch nützlich, um dir zu helfen. liebe Grüsse |
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| 25.04.2005, 22:51 | WeinenderGast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das bild zeigt er leider nicht an. www.ju-mnw.de/IMG_3456.jpg |
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| 25.04.2005, 23:06 | Iion2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Punktsym und achsensym. kann es gleichzeitig nicht sein. Es ist dann punktsym. zum Sy. Du musst auf jeden fall mal den Schnittpunkt mit der y-Achse finden. Einsetzen, gleichsetzen, auflösen bei b) ist nach den Ortskurven gefragt Edit: bei der e) solltest du mal überlegen welche Bedingungen bei den verschiedenen Punkten gelten. Dann Gleichungen aufstellen und per Gauß (Matrizen macht der Rechner halt schön)) oder einfach so auflösen. |
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| 25.04.2005, 23:29 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und da fehlt doch was bei der aufgabe, oder? wie ist denn die zugehörige funktionsgleichung zu K_t? zur e) welche bedingungen hast du denn gefunden? mfg jochen ps: wie findet man halbe bedingungen? |
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| 26.04.2005, 09:34 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Re:antwort was ist eigentlich der Unterschied zwischen: 1.der Graph der Funktion berührt, die x-Achse im Punkt (3/0) und 2.der Graph der FUnktion schneidet, die x-Achse im Punkt (3/0) ????? wäre schön, wenn mir das noch jemand erklären könnte. Ich denke, dass ich für 1. den Punkt in die Funktion einsetzen muss aber bei 2.? wie müsste ich es da machen? auch den Punkt in die Funktion einsetzen? das würde dann aber keinen sinn machen!! Bitte 
!!! |
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| 26.04.2005, 09:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Re:antwort f(x) = x - 3 schneidet die x-Achse, g(x) = (x - 3)² berührt die x-Achse, schneidet sie aber nicht. Das heißt, die 1. Ableitung ist da = Null. |
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| 26.04.2005, 10:27 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Re:antwort das heißt schneiden und berühren ist demnach das gleiche? |
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| 26.04.2005, 10:36 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Re:antwort
Nein!Schneide dich mal mit einem Messer und berühr Dich mal mit einem Messer! Berühren ist klar: Kontakt von außen. Schneiden: Die Grentze wird durchbrochen. Nie die Realität vergessen, so ganz aus der Luft sind die Begriffe schließlich nicht gegriffen... 
Jan |
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| 26.04.2005, 11:19 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Re:antwort ich kann aber kalrsoweits antwort nicht ganz nachvollziehen. was meint er nun mit
auf was bezieht sich das? Und soll es vielleicht bedeeuten, wenn ich z.B.- f(x)= x-3 habe, dass, wenn diese Funktion die x-Achse schneidet f(x)=0 gilt und wenn sie die x-achse berührt, dann f'(x)=o gilt??? |
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| 26.04.2005, 11:24 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Berührung Allgemein gilt: wenn sich zwei Funktionen berühren, dann haben sie im Berührpunkt den selben Anstieg, ohne sich zu schneiden. Also ran und wieder weg. Berührung der x-Achse ist nur ein Spezialfall, bei dem die zweite Funktion einfach lautet. Ja es gilt Die letzte Bedingung ist notwendig um einen Sattelpunkt auszuschließen, der nämlich auch den selben Anstieg hat, aber die x-Achse trotzdem schneidet. Alles klar so weit? *g* Jan |
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| 26.04.2005, 11:27 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Berührung das würde also für zwei funktionen bedeuten, dass sie beide die selber 1.Ableitung haben müssten stimmts?? |
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| 26.04.2005, 11:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Re:antwort
Ich wollte mit g(x) = (x - 3)² nur ein Beispiel für eine Funktion geben, die die x-Achse in (3|0) berührt, aber nicht schneidet. Ja: im Berührpunkt haben die Funktionen dieselbe Ableitung. |
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| 26.04.2005, 11:34 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Genauer nicht ganz, Sie müssen an einer Stelle die selbe Steigung haben und denselben Funktionswert. Wenn das gilt musst du noch überprüfen, ob sie sich trotzdem schneiden oder nur berühren (Funktionswertvergleich oder mit der zweiten Ableitung) Jan |
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| 26.04.2005, 12:21 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie wäre es denn mal mit einem bild, daran sieht man es doch schöner! f(x)=(3-x)² und g(x)=10x-55 man erkennt den unteschied: f berührt die x-achse (durchstößt sie nicht!), g schneidet (durchstößt!) sie f und g berühren sich gegensaitig im punkt (8/25) [nachrechnen!] mfg jochen edit: ja gegensaitig 
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| 26.04.2005, 13:14 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und danch spielen wir auf den Graphensaiten Gitarre
Aber schönes bild, (Los weiterraten LOED) |
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| 26.04.2005, 17:14 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Re:antwort wie ich nen schnittpunkt dieser beiden funktionen raus bekomme ist ja klar, aber wie erhalte ich den berührpunkt dieser beiden funktionen? |
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| 26.04.2005, 17:25 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Re:antwort Indem du guckst, ob der gefundene Schnittpunkt ein echter Schnittpunkt ist, oder nur ein Berührpunkt. Also Schnittpunkt gefunden, erste Ableitung an dieser Stelle, wenn bei beiden gleich, könnte es ein Berührpunkt sein, zweite Ableitung: Der Wert der oberen Funktion muss größer sein als der der unteren Funktion (zu kompliziert? einfach die Funktionswerte an einer Stelle davor und einer danach vergleichen...) Klar? Kannst es ja mal an LOEDs Beispiel durchrechnen, da kennst du das Ergebnis ja schon... |
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| 26.04.2005, 17:31 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Re:antwort @kurella...: kann ich denn mit der 2.Ableitung nicht auch beweiesen, ob ein Graph ober oder unterhalb eines anderen liegt? |
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| 26.04.2005, 17:37 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Re:antwort
Die zweite Ableitung gibt die Krümmung in einem Punkt an. Wo der Graph leigt kann an der zweiten Ableitung nicht erkannt werden (Verschiebungen entlang der y-Achse verschwinden schon bei der ersten Ableitung)Aber wenn sie sich berühren und die die von oben kommt stärker wieder anch oben gekrümmt ist als die die von unten kommt, dann kreuzen sie sich auch nicht... |
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| 26.04.2005, 17:50 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Re:antwort wie würdest denn bei zwei Funktionen schauen, ob z.B. f(x) oberhalb von g(x) liegt? würdest du zuerst die schnittpunkte der beiden graphen mit einander ausrechnen und dann einfach einen punkt in diesem entstandenen Intervall nehmen und prüfen, für welche funktion dieser Punkt dann größer oder kleiner ist als der andere? so hat mans mir nämlich erklärt!! |
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| 26.04.2005, 17:52 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Re:antwort
ne bessere Methode kenn ich auch nicht
*g*an |
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| 26.04.2005, 17:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gilt natürlich nur bei stetigen funktionen f(x) und g(x) 
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| 26.04.2005, 18:02 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Re: antwort und wie mache ich dass denn bei Funktionen die unstetig sind? habt ihr da auch noch ne Patentlösung???
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| 26.04.2005, 18:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die funktionen, die einem so normalerweise begegnen sind (meistens) nur an endlich vielen punkten unstetig.... nehme dann auch diese unstetigkeitsstellen als grenzen für deine intevalle.... sei f stetig, g unstetig in x0; schnittpunkte von f,g seien x1<x0 und x2>x0 mache deinen test auf dem intervall (-unendlich,x1), auf dem intervall (x1,x0), auf dem Intervall (x1,x2) und auf dem intervall (x2,unendlich) mfg jochen ps: das wirst du aber selten brauchen denke ich |
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| 26.04.2005, 19:09 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| danke @LOED: danke schön, dann weiß ich wenigstens wie ichs machen muss!! |
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