Nullstellen von Funktionen 3. Grades usw. |
| 26.04.2005, 14:48 | Nadine86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellen von Funktionen 3. Grades usw. ich schreibe morgen eine Mathe Probe und bei mir sind leider noch einige Fragen offen: Wie kann ich am einfachsten die Nullstellen der folgenden Funktionen ermitteln: 1. f(x) = -x³ + 2 x - 1 2. f(x) = -2 x³ - 6x² 3. f(x) = -0,5x³ - 0,5x² - 3x Funktioniert das mit der Polynomdivison??? Zur Funktion Nr. 3 gibt es noch folgende Aufgabe: Für welche x ist der Graph der Funktion oberhalb der y-Achse? ---------------------------------------------------------------------------- Wie kann ich herausfinden ob die Nullstellen der Funktion einfach oder häufiger sind? f(x) = 2x^4 - 2x³ - 6 x² + 10x - 2 (x = -2; x=1) Ihr seit meine letzte Hilfe, weiß nicht mehr weiter! ICH BEDANKE MICH SCHON MAL! Nadine |
||||
| 26.04.2005, 14:53 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu 1) erste nullstelle raten , dann polynomdivision 2 & 3 ausklammern und polynomdivision durch führen! |
||||
| 26.04.2005, 14:54 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst bei allen dreien mit polynomdivision arbeiten... bei der 2. und 3. wärs aber wahrscheinlich einfacher, das x auszuklammern und dann die regel zu nutzen: "ein produkt ist =0, ist eines seiner faktoren 0!"
wie kann denn ein graph oberhalb der y-achse sein?! 
/edit: verdammt, zu langsam! 
@koch: pq-formel ist doch wahrscheinlich schneller, oder?! |
||||
| 26.04.2005, 14:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast die polynomfunktion f(x) hast du eine NST erraten, so kannst du sie abspalten (durch PD kannst du dabei das restpolynom (g(x)) errechnen) f(x)=(x-NST)*g(x) wenn nun g(x) die NST selbst auch noch mal als nullstelle hat, dann hast du hier eine (mind.) doppelte nullstelle. wenn du dann (x-NST) auch von g noch abspaltest und NST wieder Nullstelle des restpolynoms ist, hast du schon eine dreifache nullstelle.... |
||||
| 26.04.2005, 15:03 | Nadine86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Woher macht ihr das denn abhängig, ob ihr bei 2, 3 ausklammert? |
||||
| 26.04.2005, 15:07 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ fisch sicher! kannst da so ziemlich mit allem rein gehen. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 26.04.2005, 15:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
PD ist nichts anderes als (x-NST) auszuklammern.... hier steckt in jedem faktor x, x=0 ist also selbst eine nullstelle... mache also PD durch (x-0), das kommt aber einfachem ausklammern von x gleich.... mfg jochen ps: etwas ausklammern kannst du, wenn es in jedem summanden drinsteckt |
||||
| 26.04.2005, 15:09 | Nadine86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich jetzt -x³+2x-1 ausklammer würde, bekomme ich ja: -x²(x+3). Wie mache ich dann weiter? Habe ich dann schon eine Nullstelle -3? Versteh das leider nicht. |
||||
| 26.04.2005, 15:13 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falsch! hier kannst du nix ausklammern, weil du keine gemeinsamen faktor in allen 3 summanden hast! |
||||
| 26.04.2005, 15:17 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du x ausklammern kannst, dann hast du damit quasi schon die erste Nullstelle x1=0 geraten, bzw. gesehen ! |
||||
| 26.04.2005, 15:20 | Nadine86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, hab oben natürlich -2x³ - 6 x² ausgeklammert. SORRY, bin schon voll aufgeregt. Dafür würde ich ja dann -2x²(x+3) bekommen. Wie mache ich dann bitte weiter? |
||||
| 26.04.2005, 15:26 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier kannst du sogar noch mehr ausklammern! so jetzt hast du ein produkt da stehen ! und ein produkt wird null wenn einer der faktoren null wird! und |
||||
| 26.04.2005, 15:38 | Nadine86 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, aber ich bin so dumm. (x+3) = 0 -2x² = 0 Wie komm ich jetzt an die Nullstellen? |
||||
| 26.04.2005, 15:46 | jovi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na so wie du es in den vergangenen Jahren auch gemacht hast: Die Gleichung nach x auflösen! x+3 = 0 -> x = |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
