2 Geraden sollen sich schneiden (Vektor)

26.04.2005, 17:26

Mr. Keinplan

2 Geraden sollen sich schneiden (Vektor)

Tag auch,

ich habe hier eine Aufgabe mit der ich nicht ganz glücklich werde.
Folgendes:

g:
$\begin{eqnarray*} \vec{x} = \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

und h:
$\begin{eqnarray*} \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} + s \begin{pmatrix} 1 \\ a \\ b \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Ich soll "a" und "b" so bestimmen, dass die beiden Geraden "zusammenfallen". Heißt dass nun sie sollen Identisch sein oder sich einfach nur schneiden ?

Identisch wäre ja einfach:
Dann sollte "a" = 0 und "b" = -0,5 sein, stimmt dass ? Wäre echt cool, wenn einer von euch Mathe-Genies das mal prüfen könnte. Freude

26.04.2005, 18:00

Leopold

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Dies Geraden können niemals identisch sein. Denn auf der Geraden $\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$ liegt auf jeden Fall der Punkt $\begin{eqnarray*} (0|0|1) \end{eqnarray*}$ . Der liegt hinwieder nicht auf der Geraden $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ .

26.04.2005, 21:00

riwe

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Zitat:

Original von Leopold
Dies Geraden können niemals identisch sein. Denn auf der Geraden $\begin{eqnarray*} h \end{eqnarray*}$ liegt auf jeden Fall der Punkt $\begin{eqnarray*} (0|0|1) \end{eqnarray*}$ . Der liegt hinwieder nicht auf der Geraden $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ .

"hinwieder"
einfach schön
werner

26.04.2005, 21:42

Leopold

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Ja, so richtig k.u.k.-mäßig.
Wie damals, zu dem guten alten Franz Joseph - Gott hab' ihn selig! - seinen Zeiten.

26.04.2005, 21:48

Mr. Keinplan

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Na dann ist ja wohl ein einfacher Schnittpunkt gesucht. Wie mich das dann ? verwirrt

26.04.2005, 22:09

brunsi

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Re:antwort
ich würde einfach die rechten seiten beider Geraden gleichsetzen und dann mal schauen, ob dort irgendwie was wegfällt!!

nach dem gleichsetzen rechne werte für deine beiden parameter Lambda und gamma aus und dann setze sie jeweils in die Geraden ein. Du müsstest dann zwei Punkte erhalten, einen ohne irgendwelche Parameter a und b und den anderen mit Parameter a und b.

Jetzt vergleiche dann einfach, welche werte du für a und b wählen musst, damit sie die koordinaten des anderen schnittpunktes haben (Info:
beide Punkte sind der gleiche schnittpunkt, daher kannst du das so machen!!)

mfg dennis

P.S.: bei fragen einfach laut schreien!!

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