Ausrechnen - Formel? |
26.04.2005, 17:38 | gladic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausrechnen - Formel? (x²+2x+2)²= ? weiß aber nicht wie das funktioniert wenn ich es ausrechne, bekomme ich einfach x^4 + 4x^2 + 4 - was muss ich dann noch machen? bitte helfen |
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26.04.2005, 17:44 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(verallgemeinerte binomische Formel) |
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26.04.2005, 18:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du nicht weißt, wo das herkommt und das lieber herkömmlich rechnen willst, dann schreibe dein ² als produkt: (x²+2x+2)²=(x²+2x+2)*(x²+2x+2) und rechne nun mit "jedes mal jedes" alternativ distributivgesetz rückwärst anwenden.... (a+b+c)(........)=a(......)+b(.........)+c(.........) usf |
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26.04.2005, 21:37 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest du das etwas näher erläutern? Würde mich auch interessieren! Gruss mercany |
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26.04.2005, 22:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay mercany, das ist (falls dir vollständige induktion etwas sagt), ein sehr schöner beweis, ich glaube, der ist auf deinem niveau auch gut machbar. für alle na us n gilt: zz. (a1+a2+....+an)²=a1²+a2²+...+an²+2m, wobei m die summe aller produkte a_i* a_j mit i<>j ist [also für (a1+a2+a3)² wäre m=a1a2+a1a3+a2a3] wenn du induktion kennst, versuchs mal! hab das grad mal schnell durch gemacht, schöner beweis! mfg jochen |
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27.04.2005, 23:45 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Abend Jochen! Nein... Induktion ist mir kein Begriff, ich probiere aber gerade trotzdem mal zu verstehen, wass du da gerade so "vor dich hin geschrieben" hast. Gruss Jan |
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28.04.2005, 00:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Behauptung: für alle n sei Induktionsanfang: (trivial, so noch n=2 nachschieben auch wenn eigentlich unnötig) Induktionsannahme: gelte die bedingung nun für alle natürlichen zahlen bis zu einem n. zz. dann gilt sie auch für n+1. Induktionsschritt: n -> n+1: (*) qed. so, hat jetzt viel zeit gekostet, ist dafür hoffentlich ohne fehler. wer einen findet bitte schreien. mfg jochen edit: (*): hier nutze ich natürlich die induktionvoraussetzung für |
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