Determinantenkriterium |
| 26.04.2005, 18:26 | Pantostin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Determinantenkriterium Ich will folgende Aufgabe lösen: Geben sie ein Determinantenkriterium dafür an, dass drei Geraden des R² durch einen Punkt gehen? In Gleichungen ausgedrückt heist das ja das: a x + b y + c =0 d x + e y + f =0 g x + h y + i = 0 oder? Und dieses System muss eine eindeutige Lösung haben. dann gehen die Geraden durch einen Punkt. Ich habe aber keine Idee wie ich daraus eine Aussage mit Determinaten folgern soll. |
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| 27.04.2005, 09:19 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
du hast 9 Unbekannte (a bis i) und du hast sie auch schon schön in einer 3x3 Form angeordnet, nimm einfach das als Matrix und davon die Determinante. Jetzt musst du nur noch überlegen, was diese Determinante mit er Lösbarkeit der Gleichungen zu tun hat 
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| 29.04.2005, 18:43 | Pantostin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weis nicht wie ich, durch eine Bedingung an die Dterminante, ausdrücken soll das dieses System genau eine Lösung hat. |
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| 29.04.2005, 20:49 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
das Gleichungssystem hat eine eindeutige Lösung, wenn die 3 Gleichungen linear unabhängig sind. Die Determinante ist ungleich null, wenn die 3 Zeilen der Matrix als Vektoren aufgefasst, linear unabhängige Vekoren sind. |
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