Rentenbarwert-Formel nach "n" umstellen.

26.04.2005, 18:46

movie84

Rentenbarwert-Formel nach "n" umstellen.

Kann mir jemand sagen, wie die Rentenbarwertformel $\begin{eqnarray*} R_0 = \frac{r(q^{n}-1)}{q-1}*\frac{1}{q^{n}} \end{eqnarray*}$ nach n umgestellt wird? Und wo steht dann das zusätzliche q bei vorschüssigem Barwert?

Ich mache so etwas normalerweise gerne selbst, aber ich habe keine Ahnung, wie man mit dem Logarithmus umgeht.

Danke.

mfg

26.04.2005, 19:48

JochenX

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stelle zunächst nach q^n um.
schaffst du das?

ausmultiplizieren, beide seiten *(q-1), bruch auseinanderziehen, kürzen, isolieren, stürzen....

in der reihenfolge...

26.04.2005, 21:05

movie84

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Hier meine Vorgehensweise Schritt für Schritt:

*(q^n):

$\begin{eqnarray*} R_0*q^n = \frac{r(q^n-1)*q^n}{q-1} \end{eqnarray*}$

*q-1:

$\begin{eqnarray*} R_0*q^n(q-1) = r(q^n-1)*q^n \end{eqnarray*}$

/q^n:

$\begin{eqnarray*} R_0*(q-1) = r(q^n-1) \end{eqnarray*}$

/r:

$\begin{eqnarray*} \frac{R_0*(q-1)}{r} = q^n-1 \end{eqnarray*}$

und schließlich +1:

$\begin{eqnarray*} \frac{R_0*(q-1)}{r}+1 = q^n \end{eqnarray*}$

Stimmt das soweit?

26.04.2005, 21:26

JochenX

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wenn du ganz am anfang *q^n machst, dann verschwindet das rechts ganz (bis auf das in der klammer), das kürzt sich doch mit dem nenner weg...

also erster schritt schon falsch, neuer anlauf!

27.04.2005, 14:23

movie84

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So, jetzt habe ich raus:

$\begin{eqnarray*} \frac{R_0*q^n(q-1)}{r}+1 = q^n \end{eqnarray*}$

28.04.2005, 14:25

mercany

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Warum +1 ?

28.04.2005, 19:55

movie84

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Dann mach ich es nochmal der Reihe nach:

*(q^n):

$\begin{eqnarray*} R_0*q^n = \frac{r(q^n-1)}{q-1} \end{eqnarray*}$

*(q-1):

$\begin{eqnarray*} R_0*q^n(q-1) = r(q^n-1) \end{eqnarray*}$

/r:

$\begin{eqnarray*} \frac{R_0*q^n(q-1)}{r} = q^n-1 \end{eqnarray*}$
+1:

$\begin{eqnarray*} \frac{R_0*q^n(q-1)}{r}+1 = q^n \end{eqnarray*}$

So vielleicht?

28.04.2005, 19:59

JochenX

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schau doch mal genau hin! du hast links und rechts noch q^n stehen!
dat is schlecht!

geh doch mal meinem hint oben nach:

Zitat:

ausmultiplizieren, beide seiten *(q-1), bruch auseinanderziehen, kürzen, isolieren, stürzen....

18.10.2005, 17:25

theiwaz

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Rentenbahrwertformel
Wie denn nun ?

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Rentenbarwert-Formel nach "n" umstellen.

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