Zeigen, dass x nicht im Spann liegt

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26.04.2005, 20:33	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen, dass x nicht im Spann liegt Sei $\begin{eqnarray} a = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} b = \begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} c = \begin{pmatrix} -2 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray} x = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ nicht im Spann (a,b,c) liegt.
26.04.2005, 20:34	Anirahtak	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann fang mal damit an. Wir helfen dann schon weiter. Gruß Anirahtak
26.04.2005, 22:30	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kann ich das den zeigen..mit ner linearkombination???oder gaus verfahren?
26.04.2005, 22:31	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
durch die linearkombination bekommst du ein LGS (für die erste, zweite und dritte vektorkomponente, unbekannte sind die skalare vor den vektoren), das kannst du dann wiederum mit gauß lösen (bzw. die unlösbarkeit mit gauss zeigen) mfg jochen
26.04.2005, 22:40	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
loed bist dumorgen on? so von zehn uhr morgens bis halb zwei..da bin nämlich in der u ni nehme mein notebook und bearbeite es dort...würde mich freuen wenn du auch on bist...ah ja ich denke schon dass ich es hinkriege
26.04.2005, 22:43	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
8.00 - 11.30 vorlesung (evtl. auch nur 9.45-11.30 mal sehen ) 14 uhr orientierungsphasen-organisations-vortreffen dazwischen ..... sieht eher schlecht aus! aber das kriegst du hin! mfg jochen edit: blank eingefügt, ballon war stärker als schlaefer
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26.04.2005, 22:45	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
loed dann schreibe ich auf was ich konnte und abends siehst du nach ob es richtig ist oder wie mir zu helfen ist...schlaf schönn...
27.04.2005, 00:07	Ben Sisko	Auf diesen Beitrag antworten »
Nimmst du nur Privatstunden, Snooper??
27.04.2005, 16:17	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
ah quatsch ...was meinst du mit privatunterricht...er hilft mir gerne..und geht auf miene fragen ein...würde mich freuen natürlich mit allen zu arbeiten.. )
27.04.2005, 18:18	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
wo soll ich denn den vektor x einsetzen???
27.04.2005, 18:21	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
vektor x ist der lösungsvektor! a,b,c sind deine vektoren aus denen du linearkombinieren willst. du willst nun schauen, ob es skalare gibt, damit folgende gleichung erfüllt ist: $\begin{eqnarray} \lambda_1a+\lambda_2b+\lambda_3c=x \end{eqnarray}$ mfg jochen
27.04.2005, 18:25	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
ah so ja okay..jetzt mache ich das mal eben...ps:habe 17,5 von 20 punkten erhalten für die lösungen...dh.fast alle richtig..
27.04.2005, 18:28	chewy	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibs doch einfach kurz inne Matrix und rechnes aus. Haste doch in ner minutte geschafft. Ist ja net so das die nen hohen rang hat
27.04.2005, 18:39	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
wollte dir nur mal ein zwischenergebnis posten... $\begin{eqnarray} \lambda _1 \end{eqnarray}$ +4 $\begin{eqnarray} \lambda _2 \end{eqnarray}$ -2 $\begin{eqnarray} \lambda _3 \end{eqnarray}$ =1 $\begin{eqnarray} \lambda _2 \end{eqnarray}$ +3 $\begin{eqnarray} \lambda _3 \end{eqnarray}$ =-2 24 $\begin{eqnarray} \lambda _3 \end{eqnarray}$ =-9 jetzt muss ich nach lambda auflösen ne
27.04.2005, 18:42	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm, hab das jetzt nicht nachgerechnet..... jetzt könntest du aus der dritten gleichung lambda3 bestimmen, das oben einsetzen und so rekursiv auflösen...... edit: du hast dich irgendwo verrechnet, weil jetzt isses eindeutig lösbar das wars vorher nicht (det=0)
27.04.2005, 18:46	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
wo kann ichmich denn verrechnet haben??denn bekomme so gleitkommazahlen???wenn ich es einsetze ergibt ein anderes ergebnis
27.04.2005, 18:50	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
beginne den gaussalgorithmus für die erste spalte (zeile 2 und 3) danach hast du bereits wiedersprüchliche aussagen: $\begin{eqnarray} -3\lambda_2+3\lambda_3=-2 \end{eqnarray}$ (ii) $\begin{eqnarray} -6\lambda_2+6\lambda_3=-3 \end{eqnarray}$ (iIi) also noch mal ran! edit: -3 statt 0, dummer fehler von mir
27.04.2005, 18:56	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst du denn auf die gleichungen..denn bei mir sieht es nur fast so änhlich aus...
27.04.2005, 18:58	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
1 4 -2 \| 1 ist deine hauptzeile versuche nun in der 2. und 3. zeile, 1. spalte eine 0 zu erzeugen, wie du es beim gaußalgorithmus tust. also (-2)*die erste auf die zweite addieren etc. mfg jochen ps: poste ruhig auch mal zwischenergebnisse deiner zeilenadditionen!
27.04.2005, 19:04	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
so habe ich aber jetzt habe ich in der dritten zeile=-3 raus..???muss ich x werte mit multiplizieren und zu den jeweiligen zeilen addieren??
27.04.2005, 19:05	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
ja sorry mein fehler, -3 ist richtig! musst natürlich auch die 1 -3 mal drauf addieren... die aussagen sind dennoch widersprüchlich, oder? mfg jochen ps: danke, werde es oben editieren!
27.04.2005, 19:06	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
also wenn ich dei lambda werte habe und einsetze soll ja eigentlich nicht das ergebnis rauskommen ne??weil sonst würde ja der vektor x im spann abc liegen??
27.04.2005, 19:09	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kann denn das LGS noch lösbar sein? addiere -2*zweit gleichung auf diem dritte da steht dann 0 0 0 \| 1, das ist niemals lösbar!
27.04.2005, 19:12	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt..bei mir kommt das selbe raus...nur soll ich als antwort schreiben...der vektor X liegt nicht im spann da das LGS nicht lösbar ist...??
27.04.2005, 19:14	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
das das LGS nicht lösbar ist bedeutet doch gerade, dass sich x nicht aus a,b,c linearkombinieren lässt. also liegt er nicht im erzeugnis dieser 3 vektoren. mfg jochen
27.04.2005, 19:16	Snooper	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ja stimmt das sowas hatten wir auch in der vorlesung geschrieben..alles okay..war ja sehr leicht

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