Gleichungen, war: Hilfeeeee

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Stephan Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen, war: Hilfeeeee
Titel geändert. In Zukunft aussagekräftige Titel benutzen, danke. Gruß, Thomas

Hallo,
ich weiß nicht wie man das rechnet
x=3+3 I+3
dann x=6+6?
oder x=6+3
wenn die obere stimmt wird dann immmer die Zahl, die man auf die andere Seite macht mit allen anderen auf der Seite multipliziert dividiert subtrahiert oder addiert?

Und ich habe noch eine Frage wir haben gerade das Lösen von Gleichungen nach einer Variable z.B. x durchgenommen habe aber nur Bahnhof verstanden es wäre sehr nett wenn ihr mir zeigenkönntet wie es geht.Hier eine Aufgabe die ich nicht verstehe.. Klasse
Diese Gleichungen sollen nach x aufglöst werden.
2x+a=b-c I:
x=b-c :2
aber meine Lehrerin sagte:

2x+a=b-c I-a
2x=b-c-a I:2
x=b-c-a:2
es soll nätürlci hauf einem Bruchstrich stehen.
Bitte sagt mir warum meine Rechnung falsch war .

Hier noch eine Aufgabe bitte erklärt mir eure Schritte.Soll man zuerst aus demm nenner das x undd andere Buchstaben rausholen oder auch zahlen.Danke im Voraus.
1:x+1=a:x+a
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

wenn du |+3 machst, musst du einfach diese Rechenoperation auf beiden Seiten der Gleichung ausführen.

Beispiel:

x=3+3 |+3
x+3=3+3+3

Verstanden?

Gruß,
Thomas
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfeeeee
Ui ui da fangen wir mal am Anfang an
Also erstens einen ganz anderen Titel aussuchen. Hiilllfffeeee wird hier nicht akzeptiert...sollte zumindest nicht
Dann bitte auf deine Schreibeweise achten.
Es gibt einen Userguide den du dir bitte durchlesen solltest und darauf hin deine Aufgaben auch richtig hier ins Board stellst.
So nun zu deiner Aufgabe...sorry aber deine LEhrerin hat Recht.
2x+a=b-c
Nun sollst du die Gleichung nach x auflösen
1.SChritt du musst versuchen das a da weg zu bekommen
Das heißt aud der linken Seite steht ein "+a" das heißt man muss es "wegsubtrahieren"
Subtrahiert man nun beide Seiten mit |-a
dann steht da
2x+a-a =b-c-a So nun fasst man zusammen
a-a =0
Also:
2x=b-c-a
Nun stört da noch die 2 vor dem x
Also muss man wie du richtig erkannt hast durch 2 dividieren
Aber nun zum richtigen Schritt auf der rechten Seite
Da steht eine Summe
Und wenn man eine Summe durch irgendeine Zahl teilt, dann wird jeder einzelne Summand durch diese Zahl geteilt
Also steht dann da

So nun kannst du ja wie gewollt auf der linken Seite die 2 kürzen und es bleibt eine 1 über, die man ja nicht mehr hinschreiben muss.
Und die rechte Seite kann man so stehen lassen oder es wie du willst schreiben.
Denn man kann sich um die gesamte Summe auch eine Klammer denken und dann durch die ganze Klammer teilen.
Also würde dann auf deiner rechten Seite folgendes stehen.

Hoffe dir konnte das ein wenig helfen.
Veruche es bei der nächsten selber.
Gruß Andy
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfeeeee
x=3+3 I+3

ich denke mal du meinst das
x=3+3 | +3

aber aufpassen nicht doppelmoppeln sonst wirds komisch,
ich denke nämlich du hast links schon das dazuaddiert was üblich
erst im nächsten Schritt dann gemacht wird.

Wenn du dir folgendes merkst und IMMER eisern durchziehst,
obs nun umständlich ist oder nicht, dann kannst du dabei KAUM
noch was falsch machen.

Immer die Veränderungen auf BEIDEN Seiten der Gleichung
haargenau gleich durchführen, damit sich insgesamt auch
beide Seiten GLEICH verändern.

Also:
x=3 | +3 ergibt:
x+3 = 3+3
x+3 = 6

oder eben wenns so losgeht:
x=3+3 | +3 ergibt:
x+3 =3+3+3
x+3 = 9



Zitat:
Diese Gleichungen sollen nach x aufglöst werden.
2x+a=b-c I:


2x+a=b-c | -a
2x+a-a=b-c-a (immer auf beiden Seiten GLEICHES tun !!)

2x+0=b-c-a (a-a=0 und +0 kann natürlich weggelassen werden)

2x=b-c-a | :2
(2x)/2=(b-c-a)/2 [Hinweis (2x)/2 =(2/2)*x =1*x =x]

x=(b-c-a)/2
========
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfeeeee
Da war der Poff zu langsam smile
Naja nun haste es direkt 2mal von 2 klugen Köpfchen ordentlich erklärt bekommen.
Ich hoffe, das konnte dir weiterhelfen.
Hilfreich wäre es, wenn du einfach mal aufgaben rechnest, sie hier reinschreibst und wir dann kontrollieren ob diese in Ordnung sind.
Übung macht den Meister smile
Bis dann
Andy
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

und warum muss man bei
3-x=3+3 I+3
nicht x=3+3+3+3 rechnen .Beim multiplizieren geht es doch auch

2:x=3+c I mal 2
x=3 mal 2 + c mal
Hilfe
 
 
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie bist du ne harte nuss die wir nun mal versuchen zu knacken
Also wenn du dir das Gleichheitszeichen einmal anschaust dann stelle dir dieses lustige Zeichen "=" einfach mal als das Mittelstück einer Waage vor
---=---

So wenn du nun eine Aussage machst und in einer Gleichung beide Seiten mit 3 addierst, ist es vergleichbar, als wenn du auf beide Seiten deiner Waage 3 Kilo orangen legst.
Das Gleichheitszeichen ändert sich jedoch keinstesfalls
Wenn du nun sagst, ich subtrahiere auf beiden Seiten 1, dann ist es vergleichbar, als wenn du 1 Kilo deiner Orangen wieder runternimmst.

Also wenn du deine Waage hast und da ist vorher nix drauf und sagst nun ich packe auf beiden Seiten 3 Kilo dazu, dann sieht das so aus

vorher
0 = 0
nun die Orangen druff
0+3(KiloOrangen=0+3(KiloOrangen)
und das ist ja sicherlich
3o = 3o DAs kleine o steht nun für Orangen

und analog zur Subtraktion
du willst wieder ein kilo runternehmen
3o-1o =3o-1o
2o=2o
und wenn vorher auf der einen Seite
schon ein Kilo birnen lagen, die ich nun mit a bezeichne
und auf der anderen Seite ein Kilo Zitronen , die ich mit b bezeichne dann sieht das so aus
vorher
links 1 a und rechts 1b
also vorher
a=b
nund die Organgen dazu
a+3o = b+3o
...
Hmm bei der Multipliaktion ist es wie bei der Division
Du musst jeden Ausdruck, das heißt jeden Summanden mit der Zahl multiplizieren oder dividieren.
DAs darfst du nicht verwechseln
Also wenn du irgendwo etwas dazu bzw. abziehen sollst, dann geht eine Schublade auf, das die gesamte Gleichung damit addiert wird und quasi nur angefügt wird und dann vereinfacht
Wenn du jedoch etwas multiplizieren oder dividieren sollst, dann geht eine andere Schublade auf, das du jeden Ausdruck, (jede Zahl) mulitplizierst bzw. dividierst und dann vereinfachst.
Mal schauen ob du das verstanden hast.
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

warum muss eigentlich erst das a bei 2x+a=b-c weg?
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Weil du sonst eine Summe durch 2 teilst und kein Produkt.
Dann müsstest du bei beiden Summanden durch 2 teilen.

Gruß,
Thomas
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist halt einfach eine Regel wenn man eine Gleichung nach x oder sonst einer Variablen ausrechnen will.
Man beginnt mit der Seperation der selbigen.
das heißt man bringt alles, was nicht mit diesem x zu tun hat auf die eine Seite und alles was mit x zu tun hat auf die andere und fängt dann an, x zu "behandeln".
Wir haben x in dem Sinne "behandelt" als dass wir die 2 davor weg gemacht haben.
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

wie eine summe?
2x+a=b-c |:2
x+a=b-c:2 |-a
x=-b-c:2-a
dann hat man doch auch nach x aufgelöst oder?
b-c ist doch keine summe?
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich dir doch versucht zu erklären
bei der Division und Multiplikation musst du jeden einzelnen in deiner Gleichung mit der zahl malnehmen oder teilen
2x - c = a-b |:2
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

2x+a=b-c |:2

x+a=b-c:2 <-- Das hier ist schonmal grundlegend falsch.

Gewöhne dir an, Summen bzw. Differenzen (Die ja eigentlich auch nur Summen mit einer negativen Zahl als 2. Summanden sind) zu klammern.

Aus
2x+a=b-c |:2
Wird dann
(2x+a) = (b-c) |:2
(2x+a):2 = (b-c):2
x + a/2 = b/2 - c/2

Gruß,
Thomas
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

und wenn man das geklammert hat was hat man dann davon?
Das klammern sagt mir doch nicht, ob die Gleichung die ich gerechnet habe richtig ist. traurig
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Also du hast jetzt beide Möglichkeiten von Thomas und mir gegeben
einmal mit dem klammern und einmal ohne...
Sorry aber wer gibt dir in einer Klassenarbeit die Sicherheit, das eine Aufgabe richtig ist.
Von uns hast du bisher nur richtige Sachen gesehen; versuche diese bitte einfach mal anzuwenden.
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen
gut wenn ich jetzt die Summen und Diffrerenzen klammere was ist dann an meiner Aufgabenversion falsch?Bitte für dumme.
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen
Ja wie was ist falsch...es ist genau das falsch gemacht worden, was wir dir verbessert haben
Machen wir es mal anders.. nun stelle ich dir eine Aufgabe und du löst mir diese vernünftig mit allen Zwischenschritten wie wir dir die beibegebracht haben.
Aufgabenstellung :
Löse nach x auf

3x +4a = c
Und nun ab da smile
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

3x +4a = c |-4a
3x=c-4a | :3
x=c-4a:3

ich glaube ich habe es verstanden man soll immer erst am Ende dividieren. verwirrt
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn mit dem c?
Bekommt das keine Beachtung...
Was haben wir dir denn bezüglich der Division gesagt.
Jedes Ding da in der Gleichung muss mit der 3 dann dividiert werden..
So noch eine nach dem du dich registriert hast:
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst unbedingt bedenken, dass Punkt- vor Strichrechnung geht.

Deswegen ist beispielsweise , denn wegen der Strichrechnung (Minus) außerhalb der Klammer kommt da dasgleiche raus. Aber: ist nicht gleich x+ab, denn bei x+ab muss man zuerst a mit b multiplizieren und dann x dazu addieren. Bei (x+a)b addiert man erst, wegen der Klammer, und multipliziert dann mit b. Richtig:
Z.B. (3+2)*4=20, aber 3+2*4=11.

Ich denke, dass das auch ein Problem bei den Umformungen war.
Befasse dich unbedingt mit diesem Thema, bis du es verstanden hast, das ist sehr wichtig für deine nächsten Jahre Mathe.

Gruß vom Ben
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Befasse dich unbedingt mit diesem Thema, bis du es verstanden hast, das ist sehr wichtig für deine nächsten Jahre Mathe.

Das stimmt mehr als alles andere.
Also wenn du da jetzt nicht dranbleibst, dann würde der Johko sagen, dass du ins mathematische Abseits gerätst...
Man sollte sich ja immer in Mathe bemühen... aber nur als Tipp: jetzt besonders!!!
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

wie schreibt man das denn bei meiner tastartur gibt es keinen bruchstrich.


(1:2 mal x+b)=4a |-b
(1:2 mal x)=4a-b |: 1:2
x=(4a:1/2-b:1/2)
wo gibt es das mal auf der tastatur?
ist richtig geklammert worden?
muss man wenn es möglich ist immer zuletzt dividiren und multiplizieren.
noch eine Frage meine Lehrerin macht die Klammern nie was soll ich ihr sagen, wenn ich sie mache?
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Und weisst du was durch dividieren heisst??
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht hast du es ein wenig falsch verstanden.
Die Klammern erst dann setzen, wenn es zu dem SChritt kommt wenn du mit irgendwas multiplizieren oder dividieren musst.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Aber immerhin war´s schonmal richtig...
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Naja nun zu seiner Gleichung
Im Prinzip ist es richtig..jedoch kommt wie immer das große ABER von mir.
So einen Ausdruck, lässt man nie stehen

Hättest du vorher die ganze Gleichung mit 2 mulitplizierst, hättest du das vor dem x auch weggehabt und nicht diesen fiesen Bruch auf der rechten Seite
Wenn du dazu noch Fragen hast helfen dir heute die anderen weiter.
Ich gehe jetzt zum Training und komme erst spät wieder Augenzwinkern
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

nein das weis ich nicht ist das denn falsch bei1/2 ? ich habe doch zuletzt /dividiert
man dar also nur bei z.B.
3x=3+3 |:3
x=(3+3):3
oben ist es aber besser
3x=3:3+3:3

3:x=3+3 |mal 3
x=(3+3)3
oder
x=3 mal 3+3 mal 3
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es ist schon richtig, aber das kann man noch sehr vereinfachen.

Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert!
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

Könnt ihr mir vielleicht sagen, was ich beim auflösen machen muss vielleicht schrittweise.oder was man sehen muss.Sonst verstehe ich ja alles was ihr mir bis jetzt erzählt habt.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Deine letzte Aufgabe war ja richtig. Und durch dividieren ist das gleiche wie mit 2 zu multiplizieren.

Also hast du am Ende: x=8a-2b
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

also ist es das ziel das x oder ein anderer vorgegebender Buchstabe da steht z.B. a=...
und das ein bruch rauskommt.Was macht ihr eigentlich zuerst wenn ihr soetwas Ausrechnen sollt.Ich weis bei schwierigeren aufgaben nämlich nicht was ich machen soll traurig
koller74 Auf diesen Beitrag antworten »

Schreib einfach nochmal eine aus Deiner Sicht schwierige Aufgabe hier rein, dann können wir die ja nochmal Schritt für Schritt durchgehen.

Grüsse, Koller.
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

z.B.
a+b: b-x= a

______________________________________________________________

nach x auflösen

______________________________________________________________

es war nicht a sondern 3a also a+b:b-x=3a

//edit by sommer87: bitte doppelposts vermeidenAugenzwinkern
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Stephan
z.B.
a+b: b-x= a

______________________________________________________________

nach x auflösen

______________________________________________________________

es war nicht a sondern 3a also a+b:b-x=3a

//edit by sommer87: bitte doppelposts vermeidenAugenzwinkern

ich habe es so gerechnet










das kommt raus:
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Stephan
[quote]Original von Stephan
z.B.
a+b: b-x= a

______________________________________________________________

nach x auflösen

______________________________________________________________

es war nicht a sondern 3a also a+b:b-x=3a

//edit by sommer87: bitte doppelposts vermeidenAugenzwinkern

ich habe es so gerechnet



a+b: b-x= 3a |-3a
a+b:b-x-3a=0 |mal x
a+b:b-x-3a=x
Stephan Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Stephan
Zitat:
Original von Stephan
[quote]Original von Stephan
z.B.
a+b: b-x= a

______________________________________________________________

nach x auflösen

______________________________________________________________

es war nicht a sondern 3a also a+b:b-x=3a

//edit by sommer87: bitte doppelposts vermeidenAugenzwinkern

ich habe es so gerechnet



a+b: b-x= 3a |-3a
a+b:b-x-3a=0 |mal x
a+b:b-x-3a=x

ist es richtig?alle weg traurig
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Vor allem VIEL üben, und auch kontrollieren lassen ob das gerechnete
stimmt.

Zitat:
3:x=3+3 |mal 3
x=(3+3)3
oder
x=3 mal 3+3 mal 3

das ist falsch, jedenfalls so wie's da steht

hier richtig
3:x=3+3 (jetzt erst mal klammern)
(3:x)=(3+3) und nun mit x malnehmen

(3:x)=(3+3) | *x
(3:x)*x=(3+3)*x ( jetzt vereinfachen (3:x)*x =3 ... üben, üben, üben)
3=(3+3)*x (nochmal vereinfachen)
3=6*x (Seiten vertauschen)
6*x=3
6x=3 | :6
(6x):6 =3:6 (vereinfachen)
x=3:6 (nochmal vereinfachen)

x=1:2 = ein Halbl
============

Nun die Probe machen, die Lösung oben für x einsetzen und
durchrechnen obs stimmt.


Deine Probleme liegen im elementaren Umgang mit den Rechnenregeln
an sich und das bekommst du nur über viel, viel Übung in den Griff
...
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
a+b: b-x= 3a |-3a
a+b:b-x-3a=0 |mal x
a+b:b-x-3a=x

Nein das ist NICHT richtig !!

Du hast ganz ELEMENTARE SCHWERE Rechen-Probleme, das hat
erstmal NICHTS mit dem Gleichungslösen zu tun.

Solange du das nicht in den Griff bekommst wirst du KEINE dieser
Gleichungen vernüftig und richtig lösen können !!

Also erst mal zurück zum Bruchrechnen usw. ...
...
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Und: Klammernsetzen ist das A und O:

a+b: b-x= 3a

Damit meintest du sicher

(a+b):(b-x)=3a

bzw.



Gruß,
Thomas
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

Also ein dringender Rat von mir, wobei ich mich hier dem Poff allerliebst anschließen möchte.
Suche dir bitte in deiner Umgebung einen Nachhilfelehrer oder übe mit deinen Geschwistern oder deinen Eltern.
Sonst würde mein Mathelehrer sagen, dass du Fensterputzer wirst unglücklich
Gruß Andy
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