Äquivalenz bei Zinsrechnung |
| 26.12.2007, 13:05 | Meli87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Äquivalenz bei Zinsrechnung
Ein Kredit im Höhe von 100.000€ wird am 01.01. aufgenommen und durch zwei Zahlungen zu je 52.000€ am 03.05. und am 31.08. vollständig zurückgezahlt. a) Sind Leistungen und Gegenleistung bei einem Kreditzins von 15% p.a. äquivalent? Nun habe ich mit Nein geantwortet, da L und GL bei einem Kreditzins von 7,9% äquivalent sind. Also ich habe lineare Verzinsung angewendet und habe Aufzinsung und Abzinsung gelichgestzt. Mein Problem ist jedoch die folgende Aufgabe b ) Wie hoch müsste die Kreditsumme Ko sein, damit L und GL bei 15% p.a. äquivalent sind? (Hier könnte ich mir vorstellen, dass die 100.000 verändert werden müssten, damit ich eben nicht mehr die 7,9% habe sondern die 15%. Aber wie drücke iich das aus? und dann noch die Frage c) Bei welchem linearen Jahreszinssatz i (=ieff: Effektivzinssatz) sind L und GL äquivalent? (Ich habe bei a) schon nach i aufgelöst, ich weß nicht, was hier verlangt wird....) Wäre sehr nett, wenn jemand meine Gedanken in meinem Kopf etwas aufräumen könnte 
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| 26.12.2007, 16:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Allgemein gilt: Kapital (k) + Zinsen (z) sind nach einem Zeitraum von t Tagen bei p% Jahreszins auf angewachsen. Dies lässt sich dann auch umkehren, d.h. aus dem Endwert () kann man wieder den Barwert () ermitteln. Somit setzt sich bei b) das gesuchte Anfangskapital aus den Barwerten der beiden Zahlungen von je 52000.- zusammen. Die erste Zahlung ist somit mit 122 Tagen, die zweite mit 240 (*) Tagen zurück abzuzinsen. Daraus folgt Bei 15% kann natürlich nur weniger Kapital ausgeliehen werden, wenn sich die beiden Raten von 52000.- nicht ändern sollen. [96757,26] (*) Bankjahr 360 Tage, (Ganze) Bankmonate: 30 T Zur Berechnung zwische Anfangs- und Enddatum gibt es in Excel die Funktion tage360(.. ; ..) mY+ |
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