Integration (schwer!!!)

Neue Frage »

Tomi1990 Auf diesen Beitrag antworten »
Integration (schwer!!!)
Hallo,
ich habe ein Problem mit:

Integral ((2/3)/(x-1)) + Integral ((4/3x+5/3)/(x^2+x+1))

Wäre nett, wenn je,and mir auch in den Ferien helfen könnte...

Danke im voraus
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Es hilft dir sicher gerne jemand, benutze du aber bitte den Editor



code:
1:
[latex]\int_{a}^{b}~\frac{u(x)}{v(x)}~dx[/latex]
Tomi1990 Auf diesen Beitrag antworten »




ich hoffe, dass das so in ordnung ist
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ein nachträglich Willkommen - Du hast Die Latexklammern vergessen und stelle Brüche bitte mit \frac{}{} dar. Danke. Kannst als Mitglied editieren. Augenzwinkern

* = \cdot


weitere Tipps im Forum Information und Organisation

Erste Schritte im Board
[User-Tutorial] LaTeX für Anfänger
Tomi1990 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die tipps...muss mich erstmal zurecht finden hier

Also schaut euch bitte mal das Integral an und schaut mal, ob Ihr es lösen könnt. Es wäre mir eine riesen Hilfe.

Gruß Thomas
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zum ersten der beiden Integrale:
Kennst du den die Ableitung der ln-Funktion?

Bzw. allg:
Habt ihr sowas in der Schule schon einmal gemacht. Ganz einfach ist die Aufgabe wirklich nicht Augenzwinkern
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Kiste, Du machst inhaltlich weiter?

Tommy, stimmt es so?
Tomi1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Jaa die inner Ableitung is eigentlich kein Problem...

Schreib ma alles auf, also den Weg wie du es berechnen würdest...
Dann schau ich es mir mal an

Danke für die Hilfe
TyrO Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub so klappt das hier nicht.

Versuch mal hier den Zähler aus dem Integral zu "ziehen".

(2/3)*Integral (1/(x-1))

Weißt du nun wie du weitermachen musst?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Kiste, Du machst inhaltlich weiter?

Ja mach ich.

@Tomi
Schau mal unser Prinzip "Mathe online verstehen!" an. Komplett-Lösungen gibt es nicht. Aber ich kann dir ja den Weg dahin zeigen.

Du hast ein Integral der Form .
Jetzt kennst du hoffentlich die Regel: .
Forme also das Integral so um das wir die Form haben.
Der vordere Teil ergibt sich dann aus obiger Regel, den zweiten Teil kannst du mittels Substitution auf eine Form bringen so dass du einen arctan bekommst.
Tomi1990 Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir dsa eventuell für den speziellen fall hier ma machen???

hab gerade ma probiert... und check es net wirklich
TyrO Auf diesen Beitrag antworten »

Integral ((4/3x+5/3)/(x^2+x+1))

--->

Integral ((2/3)(2x+5/2)/(x^2+x+1))

--->

(2/3)*Integral ((2x+2.5)/(x^2+x+1))

--->

(2/3)*Integral ((2x+1+1.5)/(x^2+x+1))

--->

(2/3)*Integral[ ((2x+1)/(x^2+x+1)) + (1.5/(x^2+x+1))]

Jetzt nur noch die guten Tipps von kiste anwenden und du hast es.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Tyro

Auch dir sei der Formeleditor ans Herz gelegt!!
Und wenn schon 2 Helfer hier daran arbeiten (wenn sie online sind, siehst du das an dem grünen Männchen), solltest du dich als dritter etwas zurückhalten....

mY+
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Auf Grund einer PN von Tomi1990 gebe ich noch weiterführende Tipps:

[In PN's werden übrigens grundsätzlich keine Lösungswege oder weitreichende Erklärungen gegeben, einfach deswegen, damit hier auch noch andere etwas davon haben]

Wie schon aus den Vorposts hervorgeht, lässt sich der Bruch also so zerlegen:



Das Integrieren des ersten Summanden geschieht nun nach der bereits angegebenen Methode, beim zweiten Summanden formen wir zuerst - zugegebenermaßen etwas listig - um, um danach mittels Substitution nach dem Integrieren auf eine arctan-Funktion zu kommen:



Nun substituiere



Nun müsstest du eigentlich weiterkommen ..., bei weiter bestehenden Problemen frage ansonsten bitte hier (nicht per PN)!

mY+
Tomi1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfen... ich glaube ich bin soweit zurecht gekommen

Kann mir jemand sagen ob meine Lösung stimmt?

Ich habe heraus:




dankeee

thomas
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

smile
Geht doch!

mY+
Tomi1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank an alle, die mir beim lösen geholfen haben; Danke Mythos für die Hilfe und die Kontrolle...

durch die tipps habe ich es lösen können und sogar verstanden (glaub ich Augenzwinkern )

thomas
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »