Teilmengen

27.04.2005, 13:44	gast_23	Auf diesen Beitrag antworten »
Teilmengen Hi, ich habe folgende aufgabe: Es sei X eine Menge mit n Elementen. Wieviele verschiedene Teilmengen besitzt X, wenn man die leere Menge und die gesamte Menge X mitzählt? Benutze den binomischen Lehrsatz. Ich weiß, dass das Ergebnis 2^n ist, aber wie kann ich das zeigen?
27.04.2005, 15:08	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben Wie viele Teilmengen mit keinem Element, wie viele mit 1 Element, wie viele mit 2 Elementen usw. gibt es denn?? Die musst du dann alle addieren und dabei musst du den binomischen Satz benutzen.
27.04.2005, 15:12	N8schichtler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilmengen Aus deinen n Elementen, wählst du k aus - das ergibt $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Möglichkeiten. Da dich aber alle Möglichkeiten interessieren, sollte das $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ natürlich alle möglichen Werte annehmen.
27.04.2005, 19:27	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
alternativ auch mit vollständiger induktion..... is auch recht leicht!
27.04.2005, 20:26	N8schichtler	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man nicht voraussetzen, dass die Summe einer Reihe im Pascal'schen Dreieck $\begin{eqnarray} 2^n \end{eqnarray}$ ist?

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