Integralrechnung Problem

28.12.2007, 17:37	Micky00	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung Problem Hallo Leute, habe folgendes Problem: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1} \end{eqnarray}$ Wurzel aus x^2 * (x^2 + 2) dx Also ich hab dann einfach die Werte unter der Wurzel multipliziert: =(x^4 + 2x^2)^ 0,5 =( x^2 + 2^0,5*x) Stimmt das soweit? Ode rist das komplett falsch? Danke!!!!
28.12.2007, 17:42	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
nein das ist falsch. du kannst aus einer summe keine wurzel ziehen. viel mehr solltest du mal so ansetzen: $\begin{eqnarray} \sqrt{x^2(x^2+2)}=\sqrt{x^2} \cdot \sqrt{x^2+2} \end{eqnarray}$
28.12.2007, 18:06	Micky00	Auf diesen Beitrag antworten »
aja, mist,... hab ich auch schon versucht: und zwar hab ich dann substituiert , also z= x^2 + 2 stimmt aber auch nicht^^ Danke für eure Antworten...
28.12.2007, 18:09	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
doch das ist genau die richtige substitution. poste mal dein rechenweg.
28.12.2007, 18:23	Micky00	Auf diesen Beitrag antworten »
integral von x * z^o,5 * dz/2x das x , und 0,5 herausheben und dann integrieren... = z^1,5/ 1,5 * 0,5 Die neuen Schranken sind a=3 , b= 2 oder?
28.12.2007, 18:31	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja.
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28.12.2007, 18:34	ushi	Auf diesen Beitrag antworten »
vielleicht kannst du ja mal hier rein schauen: [User-Tutorial] LaTeX für Anfänger ich schreibs mal so: $\begin{eqnarray} \int x\cdot z^{\frac 12}\cdot \frac {dz}{2x}=\frac 12\int z^{\frac 12}~dz=\frac 26\cdot z^{\frac 32}+C \end{eqnarray}$ mit deinen grenzen kommst du dann auf: $\begin{eqnarray} \int_0^1\sqrt{x^2(x^2+2)}~dx=\left[ \frac 13\cdot \sqrt{z^3}\right]_2^3 \end{eqnarray}$

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