LGS lösen...ich packs net :(

27.04.2005, 17:30	Horschie	Auf diesen Beitrag antworten »
LGS lösen...ich packs net :( $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 3 & 10 & a \\ 2 & a & 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich hab schon gerechnet wie ein blöder, aber ich bekomme es einfach nicht raus. Habe das Gauß-verahren verwendet. Maple sagt folgendes: x1 = -8/(a-4) x2 = 2/(a-4) x3 = 1/(a-4) ...aber ich kann das Ergebnis beim besten willen nicht nachvollziehen... Gibt es vlt. noch ein anderes Verfahren?
27.04.2005, 17:36	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben
27.04.2005, 17:38	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 3 & 10 & a \\ 2 & a & 8 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ in der form darfst du den (x/y/z) vektor nicht vergessen! sonst ist dat quatsch! wenn du es als erweiterte matrix (links matrix, rechts lösungsvektor in eine 3x4matrix schreibst) darfst du die x,y,z weglassen, so als gleichung nicht! gauß ist hier gut! poste doch mal deine zwischenschritte soweit du kommst!
27.04.2005, 18:12	Horschie	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 & 0\\ 3 & 10 & a & 1 \\ 2 & a & 8 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ 3 I - II III - 2 I 2 II - 3 III $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & -1 & 6-a & -1\\ 0 & a-6 & 4 & 2 \\ 0 & 20-3a & 2a-24 & -4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ naja, dann fängts an, ich hab schon mind.. 15 Versionen durch...ich komm immer so hin, daß eine zeile komplet null wird, bzw. ich an keiner weiteren stelle 0 bekomme
27.04.2005, 19:01	SkyBlue	Auf diesen Beitrag antworten »
zunächst musst du doch deine matrix auf diese form bringen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 & d_1\\ 0 & b_2 & b_3 & d_2\\ 0 & c_2 & c_3 & d_3\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ in deinem fall also II-aI und III-bI. anschließend sollte auch diese form für dich errechenbar sein: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 & d_1\\ 0 & b_2 & b_3 & d_2\\ 0 & 0 & e_3 & f_3\end{pmatrix} \end{eqnarray}$
27.04.2005, 19:47	Horschie	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 3 & 2 & 0\\ 0 & 1 & a-6 & 1\\ 0 & a-6 & 4 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ wie soll ich da ne null hinbekommen?
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27.04.2005, 20:02	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
(6-a)die zweite zeile auf die dritte addieren! mfg jochen [(6-a) ist das gleiche wie -1(a-6)]

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