Eigenwerte |
| 27.04.2005, 19:48 | Mandy17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenwerte Ich hab zwei Fragen: 1: wenn ich von A = die Eigenwerte ausrechnen muss, berücksichtige ich 1/11 dann irgendwie besonders oder stimmt das eh: 1/11 * ( 1331 + 121 - 11^2 - ^3) 2: Wie komm ich von der vorigen Zeile auf die Eigenwerte 11 und (-11)^2 . 11 ist mir ja noch klar, aber (-11)^2 nicht. Bitte um rasche Hilfe (sorry das ich solche sachen frage aber ich hab Freitag Test und zu viel Stoff und zuwenig Zeit zulange Nachzudenken )! |
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| 27.04.2005, 20:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn du da char. polynom der matrix bestimmen willst, musst du die 1/11 beachten.... wenn es dir nur um die nullstellen geht, kannst du auch einfach ein vielfaches des char. polynoms errechnen, indem du die 1/11 ignoriest, dafür musst du aber auf der diagonalen 11x abziehen (entspricht dem hereinziehen von 1/11, x abziehen (A-Ix), 1/11 wieder herausziehen). dein errechnetes char polynom kannst du dann ganz zuletzt noch *(1/11)^3 nehmen, oder zur nullstellenberechnung diesen teil ganz vergessen. klar? |
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| 27.04.2005, 20:21 | Mandy17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok... is ma jetzt klar. Aber wie komm ich jetzt auf den Eigenwert 2,3 = -11 ? |
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| 27.04.2005, 20:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn du lambda=11 als lösung der gleichung charPol=0 erkannt hast, dann kannst du es ja durch polynomdivision (charPol)/(x-11) abspalten.... danach mal schauen, was du für weitere lösungen erhältst. ob das nun -11 (2x) ist kA, das musst du ausrechnen. |
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| 27.04.2005, 20:44 | mandy17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt. Nach der ersten Division kommt -11 heraus. Danke für die Idee mit der Polynomdivision, daran hab ich jetzt gar nicht gedacht. |
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