kleinstes Produkt |
| 27.04.2005, 20:08 | Isi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| kleinstes Produkt Für welche beiden Zahlen, von denen die eine um 2 größer als die andere ist, ist das Produkt a m kleinsten? x = y +2 a= x*y a = (y+2) * y a= y² + 2y + 1 - 1 a= (Y + 1)² -1 S (1/-1) geht das so? Bin erst in der 9.klasse.also macht es bitte nicht so kompliziert! LG noch so eine Aufgabe: hier komme ich gar nicht weiter: Wähle eine Zahl. Multipliziere das Dreifache dieser zahl mit der Zahl, die um 4 größer ist als die gewählte Zahl. Für welche Zahl ist dieses Produkt am kleinsten? könnt ihr mir helfen??? 
ich weiß nicht, wie man das ohne ausprobieren hinkriegen soll!
LG edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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| 27.04.2005, 20:20 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die erste Aufgabe ist tatktisch klug angegangen. Beim Scheitelpunkt hast du dich aber vertan. Und am wichtigsten der Schluss aus der Aufgabe fehlt noch. Welche beiden Zahlen sinds denn nun die das Produkt am kleinsten werden lassen? Edit: Bei der 2. Aufgabe kannst du im Grunde ähnlich anfangen. Nenn die eine Zahl einfach mal x die andere wäre dann y. Dann brauchst du ja nur noch die beiden Aussagen in 2 Formeln packen. Wichtig ist wie funktioniert das mit der Punkt-Scheitelform und dem quadratischen ergänzen wenn eine Zahl vor steht? (Tip:ausklammern) |
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| 29.04.2005, 16:19 | Isi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei der ersten aufgabe ist der scheitelpunkt dann (-1/-1), oder? und für welchen wert ist dann das produkt am kleinsten? das weiß ich nicht!
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| 29.04.2005, 16:29 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja der x-Wert ist die Zahl die du einsetzt der y-wert die Zahl die dabei rauskommt und wenn du dir das ganze mal aufzeichnest und dir nochmal überlegst was der Scheitelpunkt eigentlich ist solltest du doch in der Lage sein die Zahl abzulesen. Und der Scheitelpunkt stimmt jetzt natürlich wie du im Vergleich mit der Grafik gut sehen kannst. |
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| 29.04.2005, 16:39 | Isi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist dann das produkt für x= -1 und y= -1 am kleinsten? weil das ist ja der scheitelpunkt. oder wie muss ich das kleinste produkt bestimmen? |
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| 29.04.2005, 17:04 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein! Es soll doch gelten x=y+2! Ist etwa -1=-1+2?? Natürlich nicht ... 
Du hast ja S (-1|-1) Der Wert -1, der beim Schnittpunkt rechts steht (also S (-1|-1)) ist aber a, denn du hast ja hier sozusagen a in Abhängigkeit von y, also . Jetzt weißt du y=-1 und a=-1. a ist aber das Produkt aus x und y, das minimal werden soll. x kriegst du aus oder auch aus ! Alles klar? |
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| 29.04.2005, 17:11 | Isi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo Danke. Dann muss man also sagen: Das produkt ist für x = 1 und y= -1 am kleinsten? und zur 2. da habe ich überlegt... x= 3y y= x - 4 irgendwie bekomme ich die 2 gleichungen nicht hin. Könnt ihr mir helfen? |
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| 29.04.2005, 17:31 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, x=1,y=-1 ist richtig! Fast, deine Zahl ist y. Das dreifache ist dann x=3y Und die andere Zahl ist wieder eine Zahl, die von x verschieden ist, also z=y+4. Und jetzt soll am kleinsten werden. Setzt doch mal x=3y und z=y+4 da ein und dann bestimme wieder den Scheitelpunkt!
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| 29.04.2005, 20:46 | Isi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, eingesetzt ist das ja dann: a = 3y * (y+4) und jetzt? a = 3y² + 3y² + 12y a = 6y² + 12y + 36 - 36 a = 6 (y + 6)² -36 a = ? ich habe keine ahnung wie das ging! ??? |
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| 29.04.2005, 21:23 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast dich verrechnet und zwar direkt am Anfang beim Ausmultiplizieren. Die Form in die es kommen soll ist: |
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| 01.05.2005, 13:33 | Isi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab ein problem: und zwar verstehe ich nicht wie ich hier weiterrechnen soll: a = 3y * (y + 4) a = 3y² + 12y = 3 (y² + 4y +4 -4) = 3 (y + 2)² geht das so? |
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| 01.05.2005, 13:43 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
breña baby? |
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| 01.05.2005, 13:50 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast gut Isi nur wo ist deine -4 hingekommen? Irgendwas hast du beim letzten Schritt verloren. Und öhm Wacko was wolltest du uns sagen? |
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| 01.05.2005, 13:59 | Isi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso also 3 (y + 2)² - 4 und für welche zahl ist nun das produkt am kleinsten? |
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| 01.05.2005, 14:12 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer noch nicht ganz richtig. du hast die -4 aus der klammer raus dann musst du sie aber auch noch mit der 3 multiplizieren. Die kleinste Zahl findest du jetzt analog zu den Überlegungen zur Aufgabe 1 |
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| 01.05.2005, 14:15 | gugelhupf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
EGAL |
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| 01.05.2005, 17:24 | Isi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so muss man es doch schreiben: a = 3 (y² + 4y + 4 -4) = 3((y + 2)² - 4) = 3 (y + 2)² - 12 oder??? S (-2 /-12) und wieso ist -2 die Lösung????
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| 01.05.2005, 18:53 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na weil da das Produkt a was ja ganz am Anfang der Überlegung stand am kleinsten wird. Das ganze ist doch eine Parabel mit a(y). |
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| 01.05.2005, 18:58 | Isi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber das produkt ist doch für x = 2 kleinsten, oder??? wie kommt man da drauf? weil im scheitel steht ja -2/-12 
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