Eine Aufgabe vom Mathewettbewerb... Danke!!

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delune Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Aufgabe vom Mathewettbewerb... Danke!!
Die Aufgabe quält mich schon seit einiger Zeit... Wer gern Aufgaben von Mathewettbewerben löst, ist hier genau richtig...

http://aoshu.com/UpF_Article/2005-10/200442110041150.gif

Info: BD/DC = AF/FB = CE/EA = »

Gesucht ist die Flächeninhalt vom Dreieck LMN.

Muss keine Musterlösung sein, Ansätze reichen mir auch!!!!!! smile
Danke!!!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eine Aufgabe vom Mathewettbewerb... Danke!!
Ist das aus einem Aktuellen Wettbewerb?
 
 
delune Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich habe diese Aufgabe vom Netz gefunden, muss von 99 sein...
danke~~
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

bist du dir sicher, dass das erste verhältnis in der gleichungskette nicht BD/DC lautet?
delune Auf diesen Beitrag antworten »

Öhm... BD/DC... Sorry... Kann ein Admin mein Beitrag ändern, bitte?
Danke!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

A=0 verwirrt
delune Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
A=0 verwirrt

... ... ...

Ich habe was gefunden... kann diesen Lösungsweg aber nicht nachvollziehen...

zeichne eine Paralelle zu BC, die CF bei P schneidet
zeichne eine Paralele LQ zu BC, welche CA bei Q schneidet

△AFP∽△BFC, AP/BC = a

△ALP∽△DLC,△ALQ∽△ADC, LQ/BC = a /(a^2 + a + 1)
∴S△CLA / S△ABC = LQ/BC = a /(a^2 + a + 1)
,S△AMB / S△ABC = a /(a^2 + a + 1)
∴S△LMN / S△ABC = 1 - 3a /(a^2 + a + 1) = (a-1)^2 /(a^2 + a + 1)

S steht für A...

ab dem Absatz, wo es um LQ/BC geht verstehe ich es nicht mehr......... traurig
delune Auf diesen Beitrag antworten »

Hat Vorteile, wenn man sich anmeldet... Sorry, mein letzter Beitrag war irgendwie komisch...

zeichne eine Paralelle zu BC, die CF bei P schneidet
zeichne eine Paralele LQ zu BC, welche CA bei Q schneidet

Dreieck AFP ist ähnlich Dreieck BFC, AP/BC = a
Dreieck ALP ist ähnlich Dreieck DLC, Dreieck ALQ ist ähnlich Dreieck ADC, LQ/BC = a /(a^2 + a + 1)
deshalb S Dreieck CLA / S Dreieck ABC = LQ/BC = a /(a^2 + a + 1)
S Dreieck AMB / S Dreieck ABC = a /(a^2 + a + 1)
deshalb S Dreieck LMN / S Dreieck ABC = 1 - 3a /(a^2 + a + 1) = (a-1)^2 /(a^2 + a + 1)

S steht für A...
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Eine Aufgabe vom Mathewettbewerb... Danke!!
Zitat:
Original von delune
Die Aufgabe quält mich schon seit einiger Zeit... Wer gern Aufgaben von Mathewettbewerben löst, ist hier genau richtig...

http://aoshu.com/UpF_Article/2005-10/200442110041150.gif

Info: BD/DC = AF/FB = CE/EA = »

Gesucht ist die Flächeninhalt vom Dreieck LMN.

Muss keine Musterlösung sein, Ansätze reichen mir auch!!!!!! smile
Danke!!!



mit deinen bezeichungen und "BD/DC=...= ... = 1" (statt " = >>" verwirrt ) ist A = 0
korrekte angaben wären halt ein hit Big Laugh
ethused-Earthling Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es entsteht kein Dreieck, da die Geraden AD, CF und EB Seitehalbierenden sind und sich somit im (Schwere-)Punkt schneiden.
Ist das ernsthaft eine Wettbewerbsaufgabe, hat doch schon Ähnlichkeiten zum Aktuellen BMU...?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

wer hat denn behauptet, dass das verhältnis 1 ist?

vielleicht ist das verhältnis gar nicht angegeben. ist ja auch nicht nötig.
ethused-Earthling Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tmo
wer hat denn behauptet, dass das verhältnis 1 ist?

Na riwe. Oder habe ich das missinterpretiert?
Zitat:
Original von riwe
mit deinen bezeichungen und "BD/DC=...= ... = 1" (statt " = >>" verwirrt ) ist A = 0
korrekte angaben wären halt ein hit Big Laugh
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

meine behauptung ist nur, dass gilt A = 0 für a = 1
nicht mehr und nicht weniger
delune Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
mit deinen bezeichungen und "BD/DC=...= ... = 1" (statt " = >>" verwirrt ) ist A = 0
korrekte angaben wären halt ein hit Big Laugh


BD/DC = einen konstanten Wert = (z.B.) a ^__^

Zitat:
Original von ethused-Earthling
Ja, es entsteht kein Dreieck, da die Geraden AD, CF und EB Seitehalbierenden sind und sich somit im (Schwere-)Punkt schneiden.
Ist das ernsthaft eine Wettbewerbsaufgabe, hat doch schon Ähnlichkeiten zum Aktuellen BMU...?

Wie kommst du auf die Umweltministerium...
Die Aufgabe befindet sich auf dieser Seite (Nr. 3): http://aoshu.com/Article_D/2004-04/811684181511917.htm

Wie man unschwer am Datum erkennen kann, ist dies kein aktueller Wettbewerb.

Uahh, ich bin am verzweifeln...

Soll ich diesen konstanten Wert a als meine Basis für die Rechnung für die Flächeninhalt machen oder habt ihr einen anderen Wert im Kopf???
Danke~~ Mit Zunge

lune
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von delune
zeichne eine Paralelle zu BC, die CF bei P schneidet

Du solltest auch erwähnen, durch welchen Punkt diese Parallele zu ziehen ist!!!

Aus der nachfolgenden Betrachtung kann man rekonstruieren, dass folgendes gemeint ist:

Zitat:
zeichne eine Paralelle zu BC durch A, die CF bei P schneidet
delune Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Du solltest auch erwähnen, durch welchen Punkt diese Parallele zu ziehen ist!!!

Aus der nachfolgenden Betrachtung kann man rekonstruieren, dass folgendes gemeint ist:

Zitat:
zeichne eine Paralelle zu BC durch A, die CF bei P schneidet

... Der Verfasser von dieser Lösung ist nicht ich... das ist auch der Grund, warum ich den Lösungsweg nicht nachvollziehen kann und euch um Rat bitte... traurig

Danke!!!

lune
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