Grenzwert einer Fkt.

28.04.2005, 11:50	belzien	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert einer Fkt. Hallo, ich soll alle Punke $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \in R^{2} \end{eqnarray}$ nennen, in denen die nachfolgende Funktion einen Grenzwert besitzt: f(x, y) := 1 , falls y = $\begin{eqnarray} x^{2} \end{eqnarray}$ und x $\begin{eqnarray} \neq \end{eqnarray}$ 0 f(x, y) := 0, sonst Irgendwie weiss ich nicht, wie ich anfangen soll. Die Definition der Funktion bedeutet ja: f(0,y) = 0, f(x,y) = 0 und f(x, $\begin{eqnarray} x^{2} \end{eqnarray}$ ) = 1 Ich komme dann zum Ergebnis, dass die Funktion in f(x, $\begin{eqnarray} x^{2} \end{eqnarray}$ ) nicht stetig ist und damit keinen Grenzwert hat, in allen anderen Fällen aber schon. Aber ich weiss nicht, wie ich das zeigen soll Danke für eure Hilfe Gruss Brigitte
28.04.2005, 22:32	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben
28.04.2005, 22:35	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
okay dann will ich mal meine gedanken dazu äußern: belzien, ich verstehe deine ausdrucksweise ganz ehrlich nicht. was meinst du mit "in einem punkt einen grenzwert haben"? kannst du das mal erläutern? meinst du damit, dass alle folgen in IRxIR, die gegen den punkt (x0\|y0) konvergieren, auch gegen f(x0,y0) konvergieren? also wirklich nur, wo die funktion stetig ist? mfg jochen
29.04.2005, 07:55	belzien	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Loed, genau so steht es in der Aufgabenstellung. Gemeint ist damit genau das, was du schreibst, also alle Punkte, in denen die Funktion stetig ist, da dann dort auch ein Grenzwert existiert. Gruss Brigitte
29.04.2005, 10:32	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
hmmm, im punkt (0\|0) ist die funktion auch unstetig, wobei ich nicht weiß, ob du den fall bedacht hast. ansonsten denke ich hast du recht, und die unstetigkeitspunkte sind die komplette normalparabel (x\|x²). aber keine garantie!
29.04.2005, 11:12	belzien	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Loed, schon mal gut zu wissen, dass ich nicht so falsch liege. Aber wie schreibe ich das nun richtig schön hin. Damit hab ich nämlich mein Problem. Gruss Brigitte
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