Signifikanztest - Fehler 2. Art

28.04.2005, 15:59	Gast2	Auf diesen Beitrag antworten »
Signifikanztest - Fehler 2. Art Hallo, wir besprechen gerade den zweiseitigen Signifikanztest. Folgende Aufgabe verstehe ich nicht ganz: Die Daten in Kurzform: Es handelt sich um ein Spiel, bei dem die Nullhypothese für die "Summe 0" gegeben ist: $\begin{eqnarray} p_0 = 0,121\\\alpha = 0,05\\n=800 \end{eqnarray}$ Gesucht ist der Ablehnungsbereich der Nullhypothese. Soweit ist das kein Problem, ich erhalte $\begin{eqnarray} A_1 = [0;78] u [116;800] \end{eqnarray}$ (stimmt auch mit der Lsg. überein). Nun mein Problem: "Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Fehlers 2. Art, wenn die "Summe 0" tatsächlich mit der Wahrscheinlichkeit 0,15 auftritt." Fehler zweiter Art bedeutet ja, daß ich - wenn in der Realität die Nullhypothese NICHT zutrifft - ich mich dennoch für die Nullhypothese entscheide. Also: $\begin{eqnarray} F^{800}_{p1}(115) - F^{800}_{p1}(78) \end{eqnarray}$ . Warum muß ich für p_1 die gegebenen 0,15 nehmen? Ich hätte dafür 0,85 genommen, da die 0,15 ja das Zutreffen der Nullhypothese beschreiben - in der Realität aber doch der Ablehnungsbereich vorliegt! Ich würde mich freuen wenn mir jemand einen Tip geben könnte. Danke!
29.04.2005, 19:09	sodala	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Nullhypothese ist ja gegeben durch $\begin{eqnarray} p_0 = 0,121 \end{eqnarray}$ . Und da du ja einen zweiseitigen Signifikanztest beschreibst, lautet p1 allgemein: $\begin{eqnarray} p_1 \neq 0,121 \end{eqnarray}$ . Um den Fehler 2. Art zu errechnen muß ein bestimmtes p1 gegeben sein, und das ist bei dir 0,15, welches ungleich p0 ist ... ergo ist 0,15 schon das richtige p1.

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