Beweis: Teilungsverhältnis der Diagonalen im Parallelogramm

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michael1986 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis: Teilungsverhältnis der Diagonalen im Parallelogramm
Hi,
ich bin in der 12. Jahrgangsstufe.

Wir sollen das Teilungsverhältnis der Diagonalen im Parallelogramm mit Vektorrechnung bestimmen.

Im Unterricht hatten wir schon die beiden Gleichungen , wie man zum Schnittpunkt der Diagonalen kommt, bestimmt:

x*(a+b) und b+y*(-b+a) (a und b sind Vektoren)

Wie bekomme ich jetzt das Teilungsverhältnis der Diagonalen heraus? Ich weis, dass das Teilungsverhältnis 1:1 ist, wir sollen aber so tun als ob wir es nicht wüssten und es herausfinden.

Danke
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ein thread genügt vollkommen!

wieso fragst du doppelt?
poste lieber mal deine skizze und deine ansätze und erzähl uns wos hapert!
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

@mod: Eher Geometrie...

@michael: Bin nicht so geometriebewandert, aber wie wärs mit Schnittpunkt bestimmen und dann prüfen... verwirrt
Also bei einem Parallelogramm ABCD dann einfach AM:MC bzw. BM:MD rechnen...
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

sagt dir der Begriff "geschlossener Vektorzug" etwas?

ich denke, dass ihr das so gemacht habt.

Wenn ja:
Bedenke nur noch, dass a und b l.u. sind.
So kannst du dir x und y errechnen.

gruß,
aRo
michael1986 Auf diesen Beitrag antworten »

auf den vorigen Eintrag:


ja das haben wir so gemacht, unklar ist mir jedoch, wie ich die lineare Unabhängigkeit von a und b ausnutzen kann.
Wie verändert sich dadurch, die in meiner Frage stehenden, Gleichungen und wie rechne ich dann x und y aus.

Wäre nett, wenn du mir das erklären könntest.

Danke
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben

@LOED
Ich finde, das passt in Algebra zumindest besser als in Analysis, da (analytische) Geometrie, respektive Vektoren, doch der Algebra näher sind. Dort wird ja auch mit Vektoren gearbeitet, aber egal. Jetzt ist es ja in Geometrie Augenzwinkern
 
 
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

wenn das was du da geposted hast der komplette vektorzug ist, dann steht da:

x*(a+b) + b + y*(-b+a) = 0

klammer nun a und b aus.

dann hast du sowas wie:

blabla*a + blabla2*b = 0 dastehen.

Jetzt denke an die Definition von linearer Unabhängigkeit.

Gruß,
aRo
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