Bild einer linearen Abbildung |
| 28.04.2005, 20:44 | sawamin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bild einer linearen Abbildung habe folgendes gegeben: Berechne Kern und Bild und deren Dimension Die Bedingung für Kern lautet F(v)=0 also ist dim Ker F=1 Aus der Dimensformel dim V = dim Ker + dim Im folgere ich, dim Im = 2 Meine Frage ist, wie bekomme ich das Bild? Aus der Vorschrift für Bild F(v) und v Element von V kann ich mir nichts vorstellen! Vielen Dank für Tipps 
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| 28.04.2005, 20:56 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
zunächst mal ein par mathematische rügen! dein vektor (x,y,z) wird auf irgendwas mit x1,x2,x3 abgebildet! entweder konsequent x,y und z oder aber x1 bis x3. mischen darfst du das nicht! dann: dein kern ist nicht der eine vektor, er ist das erzeugnis dieses vektors! zur sache: dim(bild)=2 stimmt wähle eine basis (also z.b. die standardbasis) und bide sie ab; B={b1,b2,b3} dann gilt: F(<b1,b2,b3>)=<F(b1),F(b2),F(b3)> mfg jochen ps: <..> ist das erzeugnis |
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| 28.04.2005, 21:08 | sawamin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann man sagen, das Bild sind die Basisvektoren aus denen man die Abbildung erstellen kann, also Sorry für die mißverständliche Darstellung und die Klammern zwischen den Vektoren! Ich weiß nicht, warum der Formel-Editor die einfügt? |
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| 28.04.2005, 21:13 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
die "br"s kommen von den "enter" im texcode zeilenumbrüche machst du mit \\ glaube ich zur sache: deine aussage verstehe ich nicht! bilde die basisvektoren ab! => das bild ist das erzeugnis der bilder der basisvektoren |
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| 28.04.2005, 21:15 | sawamin | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK Vielen Dank! 
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