Eigenschaften von Relationen

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SOA Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenschaften von Relationen
Hallo,

könnte mir vielleicht jemand sagen, ob meine nachstehenden Angaben
korrekt sind....

Folgende Relation:

T ={ (x , y) R x R | x y }

R = Rationaler Zahlenbereich
----------------------------------------------------------------------------------------

nicht refexiv, denn 1 = 1
nicht irreflexiv, denn 2 ungleich 1,
symmetrisch, denn 2 ungleich 3 ist auch 3 ungleich 2,
dadurch nicht asymmetrisch
nicht Antisymmetrisch
und
nicht transitiv, denn 2 ungleich 3 | 3 ungleich 2, aber 2 = 2


stimmt das in Etwa???
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
nicht irreflexiv, denn 2 ungleich 1

was bedeutet denn irreflexiv?

der rest sieht ganz gut aus, ich bin mir zumindest ziemlich sicher, dass du es richtig verstanden hast.
kannst das vielleicht etwas besser erklären, was du meinst!
SOA Auf diesen Beitrag antworten »

Moin,

ja, war ein eher falsches Beispiel....

irreflexiv ist, wenn kein Element der Menge in Relation zu sich selbst steht.
Die Relation ist x ungleich y.
Ich habe kein Element gefunden , bei der die Irreflexivität wiederlegt wäre-

also irreflexiv??

Was wäre, wenn ich die Realtion dahingend verändere, dass ich sage

x * y > 0

--> nicht reflexiv , denn z.B 0 * 0 < 0

--> nicht irreflexiv, denn z.B. 1 *1 > o

--> auf jeden Fall symmetrisch
dadurch nicht asymmetrisch...

--> auch trasitiv

-----------------------------

antisymmetrie: nein....
Dass x mit y und y mit x in Relation stehen, geht nur für x= y.

Ist das in Etwa korrekt??

Gruß
SOA
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

jupp obiges ist irreflexiv, denn für alle elemente x aus IR gilt eben x<>x gilt NICHT.

unteres beispiel ist richtig!

mfg jochen
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