lgs - unbekannte ermitteln |
| 30.12.2007, 11:35 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| lgs - unbekannte ermitteln hab hier folgendes lgs gegeben:  http://i105.photobucket.com/albums/m239/souljumper/lgs.jpgda soll ch jetzt die unbekannte q bestimmen.....allerdings fehlt mir da der ansatz wie ich da ran gehen kann. jemand nen tipp? |
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| 30.12.2007, 11:36 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rechne doch einfach mal ganz normale und lass dich von dem q nicht stören.... |
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| 30.12.2007, 12:43 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm.....wie löst man so ein lgs den auf? ich hab das thema im unterricht nicht ganz kapiert, muss ich jetzt diesen Gauß-Treppenstufenform erstellen?!? |
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| 30.12.2007, 13:28 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau, bringe es auf stufenform soweit es geht |
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| 30.12.2007, 13:45 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lgs - unbekannte ermitteln komme ich jetzt auf das hier raus. wie muss ich jetzt weiter machen? |
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| 30.12.2007, 23:33 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lgs - unbekannte ermitteln
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| 31.12.2007, 11:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lgs - unbekannte ermitteln Bitte nicht pushen. 
Könntest du noch deine Umformungsschritte erläutern? Und poste bitte noch die genaue Aufgabenstellung. Das q ist keine Unbekannte im eigentlichen Sinne, sondern eher ein Paramter. |
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| 31.12.2007, 12:36 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lgs - unbekannte ermitteln
Bestimmen Sie alle Lösungen x des linearen Gleichungssystems Ax = b. Für welche Werte q existiert keine Lösung? Für welche Werte q existiert genau eine Lösung? Für welche Werte q existieren unendlich viele Lösungen? http://i105.photobucket.com/albums/m239/souljumper/lgs.jpgwas ich gemacht hab um das zu lösen und auf treppenform zu bringen Erste Zeile mit 4 multipliziert und auf die zweite addiert. Erste Zeile mit -7 multipliziert und auf die dritte addiert. Zweite Zeile mit 7 multiplizieren und auf dritte addieren |
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| 31.12.2007, 12:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lgs - unbekannte ermitteln OK. Jetzt betrachte die letzte Zeile. Welchen Wert muß 13+21q haben, damit es keine Lösung gibt? |
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| 31.12.2007, 12:54 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lgs - unbekannte ermitteln
ich weis gar nicht was das kriterium für nicht lösbar ist?!? darf das nicht null werden oder wann is das nicht lösbar? |
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| 31.12.2007, 13:18 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lgs - unbekannte ermitteln Wenn man mal die letzte Zeile in eine Gleichung zurücktransformiert, dann steht da: Für welche q ist das immer lösbar, für welches q nicht? |
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| 31.12.2007, 14:50 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry wenn ich mich jetzt was dumm anstelle, aber woher kommt den aufeinmal das z? |
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| 31.12.2007, 15:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lgs - unbekannte ermitteln
Eigentlich bedeutet das doch folgendes: |
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| 01.01.2008, 13:41 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich muss also jetzt herausfinden, welches q multipliziert mit 21 +13 die 60 ergibt ? |
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| 01.01.2008, 13:47 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Du könntest dir überlegen was in einer Matrix auftreten muss, damit eine falsche Aussage bzw die leere Menge als Lösungsmenge entsteht ---> keine Lösung Dann halt noch überlegen wann unendlich viele Lösungen oder genau eine Lösung entstehen kann. Hinweis: Das alles hat etwas mit Nullzeilen zu tun Gruß Björn |
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| 01.01.2008, 13:56 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaub ich hab da grundlegend was verpasst. wann ist den so eine matrix/lgs nicht lösbar?! welche kritierien gibt es für eine lösbare matrix? |
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| 01.01.2008, 14:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lgs - unbekannte ermitteln Bleiben wir erstmal bei dieser Frage:
Um das zu beantworten, braucht man keine Kenntnisse von Matrizen etc. |
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| 01.01.2008, 15:30 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also um an das q ranzukommen würd ich so vorgehen 13 + 21q=60 21q = 47 q = 47/21 q = 2.238 ?!? |
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| 01.01.2008, 16:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lgs - unbekannte ermitteln Du vergißt da was. Die Gleichung heißt noch immer: Und diese muß nach z aufgelöst werden. Also bitte, das dürfte ja wohl kein Problem sein. |
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| 01.01.2008, 16:44 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nach z müsste das ja dann so aussehen |
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| 02.01.2008, 08:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip ja. Allerdings kommt jetzt die Gretchenfrage: Was muß für 13+21q gelten, damit du überhaupt schreiben darfst? |
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| 02.01.2008, 12:32 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das der nenner nicht gleich null wird, sprich q darf nicht gleich = -0.6190...(-13/21) werden. |
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| 02.01.2008, 13:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Wobei mir lieber ist. Damit weißt du auch, für welches q das GLS nicht lösbar ist. Alles weitere geht jetzt nach Schema F. |
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| 02.01.2008, 13:20 | frido_xtr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut, das is ja das q für das mein lgs nicht lösbar ist. für welches q hab ich den genau eine lösung, bzw. unendlich viele ?!? wie berechne ich das? |
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| 02.01.2008, 13:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast das q berechnet, für das es keine Lösung gibt. Dann hat nämlich deine umgeformte Matrix in der letzten Zeile 3 Nullen und auf der rechten Seite eine 60. Daraus folgt die Nicht-Lösbarkeit für q = -13/21. In allen anderen Fällen hat deine Matrix maximalen Rang. Das heißt, es gibt - egal welches q man nimmt - immer eine eindeutige Lösung. Da muß man für das q auch nichts mehr berechnen. Man kann allenfalls die eindeutige Lösung in Abhängigkeit von dem q bestimmen. |
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