Fermat |
30.12.2007, 20:37 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fermat Ich komme im Moment nicht auf Lösung zu folgender Frage: Warum gilt für gerades mit (Phi-Funktion=Eulerfunktion) die Äquivalenz für alle ? Meine Gedanken bis jetzt: 1) der Exponent n-1 ist immer ungerade und zusammengesetzt, n ist nicht prim 2) Es muss gelten 3) Fall n eine Primzahl ist gilt ja gerade , fragt sich was für zusammengesetzte, ungerade n oder für gerade n gilt... Hatte auch schon an eine Begründung durch Widerspruch gedacht...komme da aber auch nicht weiter Wäre schön wenn mir jemand helfen könnte Gruß Björn |
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30.12.2007, 20:55 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fermat
Ungerade ja, aber wieso zusammengesetzt? ------------------------------------- Bei diesem Problem hilft ein indirekter Beweis: Angenommen, es gibt doch ein mit und . Das kann allenfalls für passieren, denn im Fall gilt ja und damit automatisch auch . Gemäß Fermat-Euler gilt für mit aber auch . Also für beliebige ganze Zahlen . Und dann hast du ja noch die Voraussetzung , die sollte man jetzt noch vorteilhaft einsetzen können - Stichwort EEA ... |
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