platonische körper

01.05.2005, 14:21	o0SRK0o	Auf diesen Beitrag antworten »
platonische körper also bei den platonischne körper treffen imma bestimmt viele kanten auf eine ecke! hexaeder: 3 kanten pro ecke OKtaede r: 4 kanten pro ecke Ikosaeder: 5 kanten pro ecke Dodekaeder:3 kanten pro ecke Tetraeder: 3 kanten pro ecke und mein frage: gibt es eien regel für diese zusammen stellung??
01.05.2005, 14:31	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} n = \text{Eckenzahl des zugrundeliegenden } n \text{-Ecks} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} w = \text{Zahl der Kanten, die von einer Ecke weggehen} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} k = \text{Kantenzahl des Polyeders} \end{eqnarray}$ Dann gilt bei platonischen Körpern: $\begin{eqnarray} \frac{1}{w} + \frac{1}{n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{k} \end{eqnarray}$
01.05.2005, 15:12	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Stichwort Eulerscher Polyedersatz

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