aufstellen einer gleichung mit e-funktion |
| 01.05.2005, 16:03 | Chanty | Auf diesen Beitrag antworten » |
| aufstellen einer gleichung mit e-funktion Ich hab gerade eine Aufgabe gerechnet und weiß nicht ob mein lösungsansatz überhaupt stimmt ich wüsste also nur gernen ob die ableitung und der gedanke dahinter stimmen... Bestimmen sie geeignete werte für a und b für eine Exponentialfunktion F(t)= ate^(bt) wenn in t=2 eine maximale dosierung von 2/e eingestellt ist. Bestimmen sie näherungsweise die menge des medikaments. Ich hab jetzt einmal den punkt (2/ 2/e) in die gleichung eingesetzt da ich ja aber 2 unbekannte hab, hab ich die erste ableitung gemacht und da dann für f'(2)=0 eingesetzt ... doch ich weiß nicht ob meine ableitung stimmt f'(t) = at+be^(bt) wäre echt nett wenn mir einer sagt ob ich auf dem richtigen weg bin... LG Chanty 
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| 01.05.2005, 16:39 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ob dein Ansatz ist so richtig ist, kann ich nicht beurteilen. Denn: Ich frage mich: Wie hängen die Begriffe "Exponentialfunktion, Dosierung und Menge" zusammen ? Und daher verstehe ich nicht: "Bestimmen sie näherungsweise die menge des medikaments." Auf jeden Fall hast du die Ableitung falsch gebildet, benutze doch die Produktregel f(x)=uv, f'(x)=u'v+uv' |
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| 01.05.2005, 17:00 | Chanty | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht bei der aufgabe um die dosierung eines medikaments , die durch eine Exponentialfunktion beschrieben ist. Daher medikament und dosierung... wenn ich die regeln nehme dann komm ich zu : f(x)= ae^(bx)+axbe^(bx) kann das sein?? |
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| 01.05.2005, 17:12 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist richtig, nur dass du jetzt x statt t geschrieben hast, und es dann f'(x) heißen muss |
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| 01.05.2005, 17:39 | Chanty | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gut ... nur jetzt steh ich vor dem nächsten problem... ich wollte das ganze jetzt so schön mit dem in den taschenrechner eintipen und mit die gleichung anzeigen lassen aber das funktioniert ja gar nicht weil ich bei dergleichung a und b in einem" block" hab zufällig ein tip wie ich trotzdem auf die lösung von a und b komm?? 
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| 01.05.2005, 17:42 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
sei doch so nett, und schreib die beiden Gleichungen erstmal hier rein, ich habe nämlich nicht mitgerechnet ... |
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| 01.05.2005, 17:46 | Chanty | Auf diesen Beitrag antworten » |
na klaro... also: 1. 2/e= 2a e^(2b) 2. 0=ae^(2b) + 2abe^(bx) bei der letzten muss es natürlich heißen: 0= ae^(2b)+2abe^(2b) edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS) |
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| 01.05.2005, 17:51 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
du könntest in der zweiten Gleichung doch ae^(bx) ausklammern und überlegen, wann ein Produkt =0 ist. |
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| 01.05.2005, 18:00 | Chanty | Auf diesen Beitrag antworten » |
das wäre dann 0=ae^(2b)*(1+2b) d.h 0=1+2b-> 1/2 =b ???? und das dann in die andere einsetzen?? |
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| 01.05.2005, 18:03 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
d.h 0=1+2b-> 1/2 =b ???? stimmt nicht ganz, korrigieren und dann einsetzen |
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| 01.05.2005, 18:11 | Chanty | Auf diesen Beitrag antworten » |
-1/2= b 2/e=2ae^-1 /*e 2=2ae^-1 e /:a 2/a=2e^-1 e /:2 a=e^-1 e a=1 |
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| 01.05.2005, 18:15 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Und jetzt ? Integrieren oder was ? "Bestimmen sie näherungsweise die menge des medikaments." |
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| 01.05.2005, 18:20 | Chanty | Auf diesen Beitrag antworten » |
*freu* Genau das mit dem näherungsweise heißt nur , dass wir das mit dem GTR machen dürfen ( glaub ich zumindest) Vielen vielen dank 
PS: wie bekommt man das mit den bildern und den richtigen formeln hier auf der seite eigentlich hin ?? |
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| 01.05.2005, 18:32 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst ja vergleichen: Menge = 4.0 habe ich als Ergebnis Bilder: über dem Antwortbereich sind so verschiedene Icons, das mit der "Wellenlinie" ermöglicht das Erstellen von Schaubildern Formeln: unter dem Antwortbereich ist ein Link "Formeleditor" |
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| 01.05.2005, 18:36 | Chanty | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab 3,633687 raus... was hab ich verbockt?? ist doch die gleichung: f(t)= te^(-1/2x) mit den grenzen 0 und 8 |
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| 01.05.2005, 18:42 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
ach so, ich habe bis t=unendlich gerechnet, von 0 bis 8 stimmt dein Ergebnis |
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| 01.05.2005, 18:51 | Chanty | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, das interessiert mich jetzt aber , wie rechne ich mit unendlich?? also wie geht das mathematisch mit einsetzen und so? |
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| 01.05.2005, 18:58 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht war das gemeint mit "näherungsweise". Ich weiß nicht, ob du "unendlich" eingeben kannst, wenn nicht, probier es mit 1000, 1 000 000 usw., ob dein TR diese Werte akzeptiert. Nimm den größten Wert, der noch geht. |
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| 01.05.2005, 19:01 | Chanty | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, ich hab mich nämlich immer gefragt wie das gehen soll... hast du das also mit dem GTR gemacht dann hast du keine stammfunktion ,oder?? |
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| 01.05.2005, 19:12 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
doch, es geht hier auch mit der Stammfunktion, z.B. so: u und v' entsprechend einsetzen, Integrale ausrechnen und dann die Grenzen einsetzen |
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| 01.05.2005, 19:16 | Chanty | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok danke muss ich mir nochmal anschaun hat mich halt verwirrt, dass da ein mal zwischen x und e ist sonst wäre das ganze ja gar nicht so das problem. Also vielen leiben dank
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