Funktionfamilie f(x)=(ax^2+bx+x)e^x

01.05.2005, 22:56	Deka	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionfamilie f(x)=(ax^2+bx+x)e^x Ich schon wieder bin ich mit total unsicher (nocht mein Tag heute) http://home.arcor.de/thomasch/mathe/MAAufgabe.jpg Größe 120 kb 3 und 4 sind relativ klar 1. Bei bin ich mir nicht sicher ob das ne normale Grenzwertuntersuchen ist oder oder ne Asyptote oder sonst was ??? 2 ist doch ne normale analyse wobei ich a,b,c wie normale Zahlen behandel oder muss ich besonderes beachten? 5.Ist doch nur das unbestimmte Integeral gesucht oder dort etwas anderes gesucht ???? Ich hoffe jemand kann mir eventuell Klarheit verschafen. Gut dann will ich nicht weiter stören und wünsche noch nen guten Abend (oder Nacht ? )
02.05.2005, 01:34	Crotaphytus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, also im Allgemeinen rechnet sichs mit Parametern auch nicht viel anders als mit Zahlen. Das einzige, was es zu beachten gilt, ist, dass du unter Umständen ne Fallunterscheidung mit reinnehmen musst. Je nachdem, welche Werte die einzelnen Parameter haben entscheidet sich unter Umständen, ob du jetzt ein Minimum oder ein Maximum an nem bestimmten Punkt hast. (Das war jetzt nur n Beispiel, können sich natürlich auch andere Sachen verändern, hängt immer von der Funktion ab.) Die letzte Aufgabe ist aber auf jeden Fall noch etwas interessanter. Wenn ich die richtig verstanden habe sollst du da nämlich zeigen, dass sich die Stammfunktion auch in der Form $\begin{eqnarray} (ax^2+bx+c)e^x \end{eqnarray}$ (natürlich mit anderen Werten für a, b und c) darstellen lässt. Und das zunächst ohne die zu berechnen, dürfte also zumindest n bisschen was zu überlegen sein. PS: Ne Funktion mit Hilfe ner Tabellenkalkulation plotten lassen? Hilfe
02.05.2005, 07:44	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
zu: 1. da ist gemeint du sollst $\begin{eqnarray} x\rightarrow \infty \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x\rightarrow -\infty \end{eqnarray}$ untersuchen. 2. im Grunde ganz normal. Allerdings wirst du beim Rechnen feststellen das zur Existenz Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte gewisse Bedingungen an a,b und c gestellt werden müssen und insbesondere kommen diese 3 Parameter jeweils vor, dass heisst die Punkte sind davon abhängig. 3. Na wenn dir klar ist wie du die Fälle darstellen sollst dann solltest du die Abhängigkeit von a,b und c aus Aufgabe 2 aber auch verstehen. 5. Gesucht ist die Stammfunktion F(x) steht ja auch da. Das ist aber nur ein Teil der Aufgabe was du auch zeigen sollst ist das F(x) die gleiche Art von Gleichung ist wie f(x). Möglicherweise mit anderen Parametern.
02.05.2005, 17:53	Deka	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal euch danke beiden Ich frag mich woher das x -> $\begin{eqnarray} -\infty \end{eqnarray}$ kommt ? Und wie war das nochmal mit der Fallunterscheidung?
03.05.2005, 00:11	Crotaphytus	Auf diesen Beitrag antworten »
Na ja, wenn \|x\| gegen Unendlich gehen soll dann steckt da x gegen $\begin{eqnarray} -\infty \end{eqnarray}$ ja mit drin. Und was die Fallunterscheidung angeht: Nehmen wir mal an, du hast die Extrema bestimmt. Eines ist an der Stelle $\begin{eqnarray} x_0 \end{eqnarray}$ und du willst jetzt schauen, ob an dieser Stelle ein Minimum oder ein Maximum vorliegt. Du bildest also die zweite Ableitung und setzt das da ein. Nehmen wir mal an, du kriegst da dann was in der Art $\begin{eqnarray} f''(x_0) = ax_0 \end{eqnarray}$ Ob das ganze jetzt größer oder kleiner als Null ist hängt natürlich von a ab, du musst also ne Fallunterscheidung machen.

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