Abstand Gerade Ebene |
| 02.05.2005, 11:21 | charujaca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abstand Gerade Ebene leider muss ich gestehen, dass ich in der letzten MAthestunde nicht so ganz anwesend war. Und jetzt sitze ich hier vor meinen HAusaufgaben, und komm nicht weiter. Ich soll den Abstand einer Geraden zu einer Ebene bestimmen. Ich bin inzwischen nur so weit gekommen, dass ich rausgefunden habe, dass die 2 windschief sind. Aber jetzt weiß ich nicht mehr weiter. Abstand Punkt--> Ebene hab ich verstanden, aber das hier treibt mich in die Verzweiflung. ich habe folgende Gerade: g: und folgende Ebene: E: wie muss ich denn jetzt weitermachen???? Bitte helft mir..... 
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| 02.05.2005, 11:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was versthehst du denn unter windschief bei ebene gerade im IR³? das geht nicht, meinst du parallel? 2. fälle: - schnittpunkt oder gerade in ebene: triviale lösung - parallel: berechne den abstand eines beliebigen geradenpunktes von der ebene mfg jochen |
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| 02.05.2005, 11:27 | charujaca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich sollte vielleicht dazu sagen, dass ich auf ner abendschule bin, und wir nicht alles so genau durchnehmen (aus zeitmangel) . Unser Lehrer hat uns mal gesagt, wenn man die LAge bestimmt, und am Ende eine falsche Aussage bzw. leere Menge rauskommt, sind sie windschief... und parallel wären sie nur, wenn die richtungsvektoren kollinear sind. naja, letzteres sind sie ja definitiv nicht. deshalb habe ich die lage bestimmt. und habe keinen schnittpunkt gefunden. also bin ich davon ausgegangen, dass sie windschief sind... ich weiß doch auch nicht, wie es richtig ist, wenn ich es nicht vernünftig erklärt bekomme.. 
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| 02.05.2005, 11:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie hast du den Schnittpunkt berchnet? Ich denke mal, da müßte es einen geben. |
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| 02.05.2005, 11:56 | charujaca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
echt??? ich hab aber ne leere menge raus.... bzw... steht bei mir irgendwann 17/15 = -58/15 und das ist definitif ne falsche aussage... oder täusch ich mich da jetzt auch??? 
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| 02.05.2005, 12:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schau mal hier, das ist dieselbe aufgabe von mandracke dort steht, wie es geht werner |
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| 02.05.2005, 13:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Abstand Gerade Ebene Au wei, du hast recht. 
Es ist:Wie du aus dem Link von wernerrin entnehmen kannst, mußt du die Ebenengleichung in die Hessesche Normalenform bringen. Dazu brauchst du erstmal einen Vektor, der auf der Ebene senkrecht steht. |
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| 02.05.2005, 13:25 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja...die Hessesche Normalenform ist nicht zwingend notwendig...man kann ja einfach den Abstand eines Punktes auf der Geraden zur Ebene berechnen. Man muss ja nicht immer die h. Normalenform verwenden 
Und ich verschieb das Ganze mal in die Geometrie. |
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| 02.05.2005, 14:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm. Ich wüßte jetzt nicht, wie man sonst noch einfach den Abstand eines Punktes auf der Geraden zur Ebene berechnen könnte. Ansonsten paßt das Thema eher zur Algebra als zur Geometrie. |
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| 02.05.2005, 23:19 | Mandracke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nabend zusammen...*smile* das war wohl sowas wie 2 doofe 1 Gedanke 
Sie und ich sind in dem selben Kurs
Danke an dieser Stelle nochmal an Werner. Ich denke ich hab so langsam den Durchblick. Mich würde jetzt nur mal interessieren, ob ich mit dem Ergebnis von rund 3,55 LE richtig bin oder nicht. Könnte mir das einer evtl bestätigen oder widerlegen? Thx Matze |
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| 02.05.2005, 23:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
paßt werner |
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| 03.05.2005, 00:30 | Mandracke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Pefekt
Dann weiß ich jetzt wie ich das so rechnen muss. Danke vielmals
Bis zum nächsten Problem. 
Ps.: Macht weiter so, find ich klasse das es solche Boards gibt und Leute die sich damit auskennen
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| 03.05.2005, 12:21 | charujaca | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na klasse..... prinzipiell hab ichs verstanden.... jetzt hab ich nur noch ein problem.... wie beweise ich am anfang, dass die gerade und die ebene parallel sind???? Hab ne lagebestimmung gemacht, aber da sagte der lehrergestern, der weg ist zu lang, das geht schneller und kürzer..... er hat irgendwas von vielfachem von den beiden richtungsvektoren erzählt... aber er war gestern so verwirrt, dass ich kein wort verstanden hab... und mal eben so in der pause ist das eh fast unmöglich zu checken.... kann mir noch jemand den tipp geben, wie ich das mache??? hab nämlich nachher mathe, und muss das dann vorlegen.... 
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| 03.05.2005, 12:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Prinzipiell mußt du das folgende Gleichungssystem lösen: Wenn es mehr Lösungen gibt, als a=b=c=0, dann sind die Vektoren linear abhängig, liegen also in einer Ebene. Siehe auch meinen Beitrag weiter oben. |
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| 03.05.2005, 13:50 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort klarsoweits ansatz ist richtig. algemein musste einfach nur schauen, ob der richtungsvektor der geraden und die beiden spannvektoren der ebene linear abhängig sind. wieso keine lagebestimmung? ich würde zuerst da immer uaf schnittpunkte untersuchen und wenn es keinen gibt, so weiß ich, dass die gerade und die ebene parallel oder windschief sein müssen sein müssen. Gibt es einen schnittpunkt, so kannst du ausschließen, dass die Gerade und die Ebene parallel oder windschief oder ineinander liegen. Und um auszuschließen, dass sie windschief sind überprüfe ich die spannvektoren und den Richtungsvektor auf lineare unabhängigkeit (s.o. @klarsoweits beitrag!!) |
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| 03.05.2005, 13:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
blleib einfach bei deiner methode der lagebestimmung (muß ja nicht immer der kürzeste (???) weg sein, hauptsache er ist richtig und du fühlst dich "wohl" dabei werner |
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| 03.05.2005, 13:53 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort @werner: huhu immer schön relaxx bleiben 
naja aber der weg mit den vektoren spart natürlich inklausuren auch viel zeit nech!!!??! |
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| 03.05.2005, 15:15 | Mandracke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ brunsi das mit dem Vektoren spat hatten wir haben noch nie
und wie vorher schon gesagt wurde kann es doch bei der Lagebestimmung von Gerade zu Ebene gar kein WINDSCHIEF geben
Unser Lehrer hat leider ein wenig das Problem das er nicht ganz den Überblick hat mit welchem Kurs er schon wie weit ist
Aber das kriegen wir auch noch hin.
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| 03.05.2005, 15:36 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: antwort
qhallo brunsi, wie war es beim abi? werner |
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| 04.05.2005, 14:44 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort @ werner: war ganz lustig, ich glaube aber, dass ich wieder mal ein paar fehler reingebaut habe. vor allem die letzte aufgabe habe ich irgendwie nicht so richtig hinbekommen, da sollte eine Schargerade so bestimmt werden, dass die Pyramide durch diese Schargeraden ein Volumen von 54 hat. Die schargerade sollte natülcih in der grundfläche liegen. Und Analysis da hab ich irgendwie keine symmetrie herausbekommen, obwohl da sicherlich eine hätte sein müssen, da der ursprung wendepunkt des graphen war und y=-1 waagerechte asymptote für x--> minus unendlich, doch für x--> unendlich gab es keine waagerechte asymptote. kann der graph dann überhaupt noch punktsymmetisch zum wendepunkt bzw. achsensymmetrisch sein? außerdem hab ich irgendwie nicht ganz gechekct, was ich bei einer weiter teilaufgabe machen sollte. hab da ne gleichung aufgelöst, obwohl ich nur zweigen sollte das f'(x)=1-f(x)² ist!! naja mir reichen schon 5 punkte um zu bestehen, hab ich eben nen abi von 3,3 aber ist mir auch egal!! so ziemlich egal, hauptsache was in der hand haben. zum studieren ist das abi ja nur wichtig für irgendwelche fächer mit NC oder lokalem NC(Hochschulintern!) |
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| 04.05.2005, 15:15 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort HAUPTSACHE BESTANDEN! sonst studierst halt in österreich, da gibt es keinen NC, soweit ich weiß, und wien, graz, salzburg, linz.... sind auch sehr schön werner |
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| 04.05.2005, 19:51 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort naja das wäre ne überlegung wert, hab dort unten ja ne gute freundin, die ich lange nicht mehr gesehen habe und die mir dann ja vielleicht bei der wohnungssuche helfen könnte. |
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| 26.04.2009, 16:05 | Burak K | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst auch überprüfen, ob eine gerade und eine Ebene parallel sind, indem du einfach den Normalenvektor der Ebene berechnest: (Vektor n) = (Vektor u) kreuz (Vektor v) und diesen mit dem Richtungsvektor der Geraden skalarmultiplizierst. Wenn das Ergebnis 0 ist, ist die Gerade parallel zur Ebene andernfalls nicht. |
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