Teilungsparadoxon+geometrische Reihe |
| 31.12.2007, 15:33 | Zenon von Elea | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Teilungsparadoxon+geometrische Reihe Ich habe ein oblem mit dem Teilungsparadoxon. "Ein Läufer will eine Strecke von 100 Metern bewältigen. Dazu muss er zuerst die Hälfte der Strecke, also 50 Meter, zurücklegen. Hat er das geschafft, muss er die erste Hälfte des verbleibenden Restes bewältigen, also ein Viertel der gesamten Strecke (25 Meter), dann ein Achtel, ein Sechzehntel usw." o.k. die unendliche geometrische Reihe konvergiert gegen 1 aber bräuchte der Läufer nich dann doch unendlich lange und würde nie fertig werden. Wo ist mein denkfehler? und schonmal danke im vorraus |
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| 31.12.2007, 15:37 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein den die Zeit halbiert sich ja auch die der Läufer braucht(mal angenommen man kann 100m in konstanter Geschwindigkeit laufen 
) |
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| 31.12.2007, 15:40 | Zenon von Elea | Auf diesen Beitrag antworten » |
kannst du etwas ausführlicher antworten, sonst versteh ich das nicht |
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| 31.12.2007, 15:50 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK ein guter Läufer braucht für 100m ca. 10sec. Für 50m also 5sec, dann für 25m eben 2,5sec dann für die verbleibenden 12,5m eben 1,25sec usw. Es ergibt sich also für die Zeit die gleiche geometrische Reihe, und auch wenn unendlich viele Zeiteinheiten addiert werden ist es trotzdem eine endliche Zeit |
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| 31.12.2007, 16:13 | Zenon von Elea | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok aber sagen wir wir reden von 1m strecke. dann erreicht der läüfer den einen meter nie sondern nur in unendlich vielen schritten also wird er torzdem nicht fertig |
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| 31.12.2007, 17:41 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
die unendlich viele schritte sind aber in endlicher Zeit zu schaffen |
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