Koordinatengeometrie - Merkregeln kontrollieren

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demos Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatengeometrie - Merkregeln kontrollieren
Kann bitte jemand folgende Regeln, die ich mir für Berechnungen bei Dreiecken und Pyramiden aufgestellt habe, kontrollieren? (ist ganz wichtig, dass alles stimmt, weil ich danach lerne und es übermorgen für meine Klausur brauche!! traurig )

Dreieck:
Höhenschnittpunkt: Die Höhenlinien stehen normal auf die Seiten und gehen durch den gegenüberliegenden Eckpunkt.

Umkreismittelpunkt: Die Seitensymmetralen gehen durch den Halbierungspunkt der Seite und stehen normal auf sie.
Der Umkreisradius berechnet sich zu:

Schwerpunkt: Die Schwerlinien gehen durch den Halbierungspunkt der Seite und durch den gegenüberliegenden Eckpunkt, sind aber nicht normal auf die Seiten.



Pyramide:
Die Grundfläche einer vierseiten Pyramide berechnet sich zu:

Die Grundfläche einer dreiseitigen Pyramide berechnet sich zu:

Bei der Hesse'schen Normalform nimmt man den Einheitsvektor, dividiert ihn durch seine Länge und multipliziert ihn mit der Höhe der Pyramide.


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Danke!! Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinatengeometrie - Merkregeln kontrollieren
Zitat:
Original von demos
Kann bitte jemand folgende Regeln, die ich mir für Berechnungen bei Dreiecken und Pyramiden aufgestellt habe, kontrollieren? (ist ganz wichtig, dass alles stimmt, weil ich danach lerne und es übermorgen für meine Klausur brauche!! traurig )



Pyramide:
Die Grundfläche einer vierseiten Pyramide berechnet sich zu:

Die Grundfläche einer dreiseitigen Pyramide berechnet sich zu:

Bei der Hesse'schen Normalform nimmt man den Einheitsvektor, dividiert ihn durch seine Länge und multipliziert ihn mit der Höhe der Pyramide.

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alles davor stimmt,
r = /AU/
wenn du bei den pyramiden das skalarprodukt meinst, stimmt es auch

das rote verstehe ich nicht, die länge des einheitsvektors = 1!
was willst du da berechnen?
(wenn du die höhe berechnen willst:HNF der grundfläche und die koordinaten der spitze einsetzen)
werner
demos Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!!! smile

Ich habe aber noch eine Frage:

Die HNF hab ich noch nicht verstanden. verwirrt

Wann genau verwendet man sie beim Rechnen mit Pyramiden und welchen Vektor verwendet man (Normalvektor der Ebene oder einer Geraden??)
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

die HNF einer ebene verwendet man (meistens), wenn man den abstand eines punktes von einer ebene wissen möchte
(im Raum,- in der ebene liefert die HNF der geraden den abstand eines punktes von derselben, in R3 gibt es keine HNF der geraden),
im prinzip arbeitest du da mit dem normalenEINHEITSvektor der ebene, in der die grundfläche liegt.
bp.: 3x -4y +10 = 0, P(1/2/3)


rest ist üben
werner
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