tiefpunkt einer logarithmusfunktion berechnen |
| 02.05.2005, 16:58 | marcusf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| tiefpunkt einer logarithmusfunktion berechnen f(x) = x² - ln x dazu brauche ich ja die 1. ableitung und muss diese dann null setzen und nach x auflösen. f´(x) = 2x - 1/xso nun komme ich nie auf den wert der rauskommen soll und zwar ca. 0,68 2x - 1/x = 0 -> Nun würde ich null als x irgendwann rausbekommen |
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| 02.05.2005, 17:03 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zeig doch mal deinen rechenweg! 
also x=0 kann ja schonmal wegen dem "1/x" nich sein! (durch 0 teilen strengstens verboten! 
) |
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| 02.05.2005, 17:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mach doch erst mal das ganze bruchfrei, indem du mal mit dem hauptnenner erweiterst... das darfst du, wenn du x<>0 mitnimmst! |
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| 02.05.2005, 17:05 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2x - 1/x = 0 2x = 1/x 2x^2 = 1 x = 1234567 (edit: ok habs editiert .. ) |
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| 02.05.2005, 17:10 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Henrik Bitte keine Lösungswege! Useguide Den gerundeten Wert brauch man wirklich nicht schreiben
. Kann man, muss man aber nicht! |
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| 02.05.2005, 17:28 | marcusf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi ok das hab ich verstandne dann kommt etwa x= 0,70 raus oder -0,70 aber eine sache verstehe ich leide rnicht ganz: wie man von 2x = 1/x auf 2x² = 1 durch erweitern kommen soll |
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| 02.05.2005, 17:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erweitere mit x und deine ergebnisse sind nicht mal gut gerundet, also bestimme lieber die genaueren |
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| 02.05.2005, 17:59 | marcusf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah okay alles klar danke. eine frage hab ich aber noch und zwar die ableitung von: f(x) = ln(2e^2x) was ist das? Da muss ich ja wahrscheinlich wieder die kettenregel anwenden denke ich. ist das dann f´(x) = 1/2e^2x * 2 ??? |
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| 02.05.2005, 18:08 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort anstelle der *2 musst du was ändern
und zwar ist das 4e^2x kettenregel, genau, aber auf den ganzen klammerausdruck!!! was ergibt e^2x abgeleitet? richtig 2e^2x und genauso musste das mit dem klammerausdrukc auch machen mfg dennis |
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| 02.05.2005, 18:12 | marcusf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du denn da genau auf 4e^2x? Das verstehe ich leider nicht ganz. ok gut habs kapiert thx |
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| 02.05.2005, 18:14 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort du bildest doch die innere ableitung. ich mach mal ein beispiel: die ableitungen lauten wie folgt: so du musst den ganzen faktor betrachten. e^x ist ein sonderfall bei den exponenten!! |
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| 02.05.2005, 18:20 | marcusf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ok das verstehe ich ja aber wir haben hier ja ne logarithmusfunktion und da is ja die ableitung (ln x)´ = 1/x |
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| 02.05.2005, 18:29 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort bei einer ln-Funktion ist wie folgt abzuleiten: ln(x) =1/x <--- äußere ableitung jetzt musst du noch die innere ableitung bilden, x=1 daher kommt hier nur 1/x als ableitung raus. schreib mal hin, was du denkst, dass bei dieser funktion rauskommenwürde: f(x)= ln(x"+3x) |
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| 02.05.2005, 19:03 | marcusf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bei der hier würde ich denken es kommt raus: f(x)= ln(x+3x) f´(x) = (1/ x+3x) * 3 = 3/4x |
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| 02.05.2005, 19:27 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube die " waren als ² zu lesen... abe auch in der form: f(x)=ln(x+3x) wäre deine ableitung falsch. wieso ist denn die innere ableitung 3? die ist doch 4! |
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| 02.05.2005, 20:10 | marcusf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
JA stimmt, also wenn ich von f(x)= ln(x²+3x) ausegehe bekomme ich das als ableitung raus: f´(x) = 1/(x²+3x)* 2x * 3 |
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| 02.05.2005, 20:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso mal das? " 2x * 3" wo kommt denn das * her? innere ableitung ist doch 2x+3 du musst genauer arbeiten 
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| 02.05.2005, 20:25 | marcusf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK Danke erstmal für deine hilfe. meine konzentration für heute lässt echt nach... werd mich morgen nochmal in aller ruhe mit dem thema auseinandersetzen. mfg |
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