endliche abelsche Gruppe |
| 03.05.2005, 15:26 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| endliche abelsche Gruppe bitte um hilfe..... wie kann ich das beweisen??? MfG |
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| 03.05.2005, 15:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vollständige induktion sehr leicht mfg jochen ps: ausgang: summe ist deine verknüpfung du addierst dann (a1+a2+...+an), zeige, dass das für alle n beliebig ist die reihenfolge |
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| 03.05.2005, 15:58 | DGU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
berichtig mich, wenn das falsch ist, aber ich dachte in einer abelschen gruppe gilt per definitionem das kommutativgesetz 
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| 03.05.2005, 16:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jupp, aber es ist grundlegend nur für 2 elemente angegeben. eine gruppe (G,+) heißt dann abelsch, wenn für alle a1, a2 aus G gilt: a1+a2=a2+a1 nun mit induktion nachweisen, dass das auch für die summation mehrerer elemente gilt. |
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| 03.05.2005, 18:43 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohje......induktion ...natoll......HILFE davon habe nicht wirklich ahnung..... 
kann mir jemand mal bitte zeigen wiedas gehen soll....vielleicht schon den beweis für die aufageb liefern?*vorsichtduckt*MfG knobel schon ziemlich lange an dieser aufgabe.... |
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| 03.05.2005, 18:59 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! Schau erstmal hier |
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| 03.05.2005, 19:15 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oki danke......aber trotzdem sehe ich da nicht wirklich durch......habe da irgendwie leider einen durchhänger sorry.....bitte nochmal um hilfe
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| 03.05.2005, 21:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo liegt dein problem? liegt es bei dieser speziellen aufgabe oder allgemein bei der induktion? wenn zweiteres dann shau dir den workshop (lieber nicht obigen link) an. wenn ersteres, dann sag, worans hakt. |
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| 03.05.2005, 21:36 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es liegt daran, dass ich es bis morgen fertig haben muss......und ich keine ahnung habe ......leider.......*schäm* und ich würde mich freune wenn mir jemand die lösung sagen könnte, damit ich weiss wie das nun auszusehen hat |
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| 03.05.2005, 21:39 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du dich nicht äußern kannst, woran es liegt, dann kann (und will) ich dir auch nichjt helfen. eine musterlösung werde ich dir nicht einfach vorsetzen. |
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| 03.05.2005, 22:29 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na wie kann es darstellen? kann man nicht schreiben: a1+......+an * b1+.....bn = b1+....+bn ??? das müsste doch ausreichen und die reihenfolge der summe wäre dann auch egal oder? |
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| 03.05.2005, 22:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was macht das *, wo sind die a_i hin? das wird so nix... weißt du überhaupt, was du zeigen sollst? |
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| 03.05.2005, 22:49 | sunny23 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sag ich ja habe da keine ahnung.....die eigenschaften beweisen ist jetzt kein problem mehr bloss dieser beweis macht halt kopfschmerzen...
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| 04.05.2005, 09:11 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie schon gesagt: induktionsaufgabe soll sein, zu zeigen, dass für alle n (a1+...+an) die reihenfolge der summation keine rolle spielt. für n=2 ist dies noch klar, das sagt das kommutativgesetz. dann nehme an, bei einer "k-elementigen menge" (k summanden) sei das egal, und zeige, dass es dann auch bei k+1 summanden egal ist. mfg jochen ps: das ist im endeffekt das gleiche, wie das du jede permutation als verketteung von transpositionen schreiben kannst. damit kannst du das auch ohne induktion machen. |
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