Schnittpunkt Gerade mit Ebene

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03.05.2005, 16:16	Mathecheker	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt Gerade mit Ebene Ich soll schnittpunkte von geraden und ebenen bestimmen ich habe schon die variable ausgerechnet. das sind r=0,59 s=-5,3 und t=18,31 is das jettz eine lösung keine lösung oder unendlich lösungen?
03.05.2005, 16:18	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
viel genauer gehts wohl nicht hmm?! das sind sicher die parameter, welche vor deinem geradenrichtungsvektor, bzw. vor den spannvektoren der ebene stehen? wenn ja, dann hast du wohl schon das passende LGS gelöst. setze nun noch ein, um den schnittpunkt zu bestimmen.
03.05.2005, 16:19	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
ähh! wenn du eindeutige werte raus bekommen hast dann ist es doch ein schnittpunkt! kannst doch selber nach prüfen, setzt doch die werte in die geraden- und ebenengleichungen ein dann sollte der sellbe schnittpunkt raus kommen. edit: mist wieder zu spät!
03.05.2005, 16:19	Mathecheker	Auf diesen Beitrag antworten »
höh wo soll ich das den einsetzten?
03.05.2005, 16:21	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du r s und t berechnet hast , dann mußt du doch wissen, wo sie in der gleichung gestanden haben müssen oder?
03.05.2005, 16:26	Mathecheker	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 4 \end{pmatrix} + s \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ das is meine gleichung
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03.05.2005, 16:27	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
dann setzt doch die werte ein, die du berechnet hast , dann siehst du ja was raus kommt!
03.05.2005, 16:27	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
also dann setze r da ein, wo r steht, das ergibt dann den geradenpunkt. der sollte natürlich mit dem ebenenpunkt, wenn du dein s,t einsetzt übereinstimmen. das ist eine gute probe. mfg jochen
03.05.2005, 16:28	Mathecheker	Auf diesen Beitrag antworten »
da kommt aber nichts vernünftiges raus. wenn ich das einsetzte
03.05.2005, 16:30	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
was verstehst du unte vernünftig? es ist dann "vernünftig", wenn du für r in die geradengleichung einsetzen das gleiche ergebnis erhältt, wie wenn du s und t in die ebenengleichung einsetzt. wenn das denn unterschiedlich ist, dann hast du dich verrechnet.
03.05.2005, 16:32	Mathecheker	Auf diesen Beitrag antworten »
und was sagt mir das wie das aussieht mit den schnittpunkten gibt es dann einen unenldlich oder gar keienne?
03.05.2005, 16:35	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du dann den schnittpunkt (x0\|y0\|z0) errechnest, indem du (das korrekte) r einsetzt in deine geradengleichung, wieviele schnittpunkte wird es dann geben? wieso sollte es denn mehr als einen geben!?
03.05.2005, 16:39	Mathecheker	Auf diesen Beitrag antworten »
Soll das eine Anspielung sein das mein r nicht richtig ist? Mein Lehrer hat irgendwas gesabbelt vonwegen es kann einen keinen oder unendliche schnittpunkte geben ich weiß aber noch nicht woran man das erkennen sollte! deswegen frage ich ich bin nicht so der mathe profi
03.05.2005, 16:42	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Geradengleichung $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -4 \end{pmatrix} = \end{eqnarray}$ 2. Ebenengleichung $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 4 \end{pmatrix} + s \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + t \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} = \end{eqnarray*}$ du setzt jetzt deine berechneten werte in die entsprechenden stellen ein, dann muß bei beiden gleichungen den selben schnittpunkt raus kommen, wenn es einen schnittpunkt gibt!
03.05.2005, 16:44	Mathecheker	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke ihr seid super dann ham sie keinen schnittpunkt
03.05.2005, 16:45	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn dein LGS lösbar war, dann haben sie einen schnittpunkt kein schnittpunkt, wenn dein LGS unlösbar ist
03.05.2005, 16:46	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn sie keinen schnittpunkt haben, dann hast du dich verrechnet denn wenn du exakte werte für die parameter raus bekommen hast , dann müssen sie einen schnittpunkt haben!
03.05.2005, 21:30	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
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