Binomische Formeln erkennen

03.05.2005, 17:05	euuuLe	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formeln erkennen Hi Leute! Wir haben atm in Mathe das Thema Bruchterme & Bruchgleichungen und müssen die Definitions- und die Lösungsmenge angeben können. Mein Problem ist allerdings, dass ich meistens noch nicht einmal den richtigen Hauptnenner finde und damit die Lösungsmenge automatisch falsch wird...Hier mal ein Bsp das ich von der Tafel abgeschrieben habe: $\begin{eqnarray} \frac{7}{x+5} = \frac{7}{x²+10x+25} \end{eqnarray}$ D=R\{-5} HN: (x+5)(x+5) <--hier hab ich schon ka mehr wie mein mathelehrer zu dem ergebnis kommt....irgendwie durch binomische formeln, aber ich seh da absolut keine Der Rest ist dann klar, damit hab ich keine Probleme.... $\begin{eqnarray} \frac{7(x+5)(x+5)}{x+5} = \frac{7(x+5)(x+5)}{(x+5)(x+5)} \end{eqnarray}$ Jetzt wird ja gekürzt und ausmultipliziert und dann steht da nur noch: 7x+35 = 7 \|-35 7x = -28 \|:7 x = -4 L = {-4} Könnte mir vieleicht jemand erklären wie ich diese binomischen Formeln erkennen kann und wie ich sie dann darauf anwende? Vielen Dank im voraus euuuLe
03.05.2005, 17:06	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
wie lauten denn die binomischen formeln? multipliziere "(x+5)(x+5)" doch mal aus..... edit: insbesondere solltest du wissen, dass (x+5)(x+5) das gleiche wie (x+5)² ist
03.05.2005, 17:09	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
es gibt doch nur 3 und die solltest du beherrschen! 1. $\begin{eqnarray} (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} (a+b)(a-b) = a^2-b^2 \end{eqnarray*}$
03.05.2005, 17:17	euuuLe	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja klar weiß ich das, wir schreiben das nur so hin damit es übersichtlicher beim kürzen ist(was ich mit euerm latex leider net hinbekommen hab...) (x+5)²= x² + 10x + 25 Das ist schon klar, nur woher weiss ich denn, dass x² + 10x + 25 eine binomische Formel ist? Und da muss ich die binomischen Formeln ja praktisch rückwärts anwenden(oder nicht?) und da sitzt bei mir das Problem...Wenn das in der Form [(x+5)²] da stände, hätte ich ja kein prob damit
03.05.2005, 17:20	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
hilf leider nix! mußt die formeln schon vorwärts und rückwärts können!
03.05.2005, 17:20	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, x²+10x+irgendwas das x² muss auf jeden fall der a² teil sein, dann muss 10x der 2ab teil sein, okay? dabei muss 10 2b sein, daraus kannst du b bestimmen und dann schauen, ob irgendwas gerade b² ist. x²-10x+irgendwas geht analog. das stichwort hier ist üben üben üben.
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03.05.2005, 17:22	Fassregel	Auf diesen Beitrag antworten »
Du siehst, dass x² und 25 jeweils Quadrate sind, von x bzw. 5. jetzt schaust du dir 10x an, und siehe da: 25x Um eine binomische Formel zu "sehen", helfen drei Sachen: Üben, üben und üben. Mit der Zeit siehst du einfach, dass etwas eigentlich eine binomische Formel ist. edit: LOED war mal wieder schneller
03.05.2005, 17:39	euuuLe	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen vielen Dank LOED und Fassregel Also erkenne ich die ersten beiden Binomischen Formeln praktisch an 2 Quadratzahlen(woraus ich ja dann die Wurzel ziehen und die beiden mit 2 multiplizieren muss um auf die 3. Zahl zu kommen)und irgendeiner anderen Zahl...Richtig? Ich übe das jetzt ein paar Mal und melde mich später vieleicht nochmal falls noch Probleme auftauchen... Nochmals Vielen Dank für die schnellen Antworten! Euer Board ist echt spitze! euuuLe

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