Volumen, Prisma?

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aki Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen, Prisma?
hilfe.. ich schreib morgen eine mathearbeit und hab keine ahnung von folgendem:

gegeben ist ein prisma, dessen grundfläche ein gleichseitiges Dreieck ist. Die Oberfläche beträgt O = 2 * wurzel 3 cm². Berechne die kantenlängen, für die das volumen maximal ist.

so.. was ist aber die volumenformel für ein prisma? und wie geht das sowieso und.. ich hab keine ahnung und bin verzweifelt.
henrik Auf diesen Beitrag antworten »

Grundfläche * Höhe
 
 
aki Auf diesen Beitrag antworten »

ja das hab ich nach langem suchen im internet auch schon rausgefunden.. aber ich kann das nicht anwenden, weil ich nicht weiss wie man beides rausfindet =/
Jan Auf diesen Beitrag antworten »

okay, das ist eine klassische Extremwertaufgabe. Sagt dir das was? Ist dir das allgemeine Vorgehen da bekannt?
Du kannst ja das Volumen wie gesagt schreiben als:

Der Flächeninhalt des gleichseitigen Dreiecks hängt nur von seiner Kantenlänge k ab. Damit hast du 2 Unbekannte, h und k. Um zu deiner Zielfunktion zu gelangen, benötigst du also eine Nebenbedingung, und die ist dir mit dem Oberflächeninhalt gegeben.

Gruß,
Jan
Julia liebt Marvin Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst den Flächeninhalt des Dreiecks (formel= a : 2 * höhe) mit der Höhe (h) malnehmen!!!

M= A* h
A= 1/2 a * hLehrer
Ciao
LyriaEL Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Der Flächeninhalt des gleichseitigen Dreiecks hängt nur von seiner Kantenlänge k ab. Damit hast du 2 Unbekannte, h und k. Um zu deiner Zielfunktion zu gelangen, benötigst du also eine Nebenbedingung, und die ist dir mit dem Oberflächeninhalt gegeben.


ich sehe das auch so, allerding bräuchte man nicht unbedingt k, hinweise über s (Seitenlänge d. Gleichseitigendreiecks) wären genau so wertvoll. Mit s kann man dann natürlich auch h berechnen.

(pytagoras)


"Berechne die kantenlängen, für die das volumen maximal ist." aus diesem Satz werde ich auch nicht ganz schlau. Vll kann ich auch einfach kein Deutsch; heisst hier maximal=notwenid oder was ?
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