Integrationsmethoden |
| 04.05.2005, 12:11 | Merleperle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integrationsmethoden ich frag mich gerade wie man eigentlich am schnellsten durchschauen kann, welche Integrationsmethode man bei welchem Funktionstyp anwendet... Gibt es da ein paar Tipps, auf was man achten sollte, damit man nicht alle Methoden durchprobiert und am Ende musste man was ganz anders machen......? Vielen Dank, Gruß Merle |
||||
| 04.05.2005, 12:38 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja also ich würde meinen das geht nicht so einfach wie beim Differenzieren.. da kannst ja immer: Verkettung --> Kettenregel Produkt --> Produktregel ..... Doch beim Integrieren kommt man nicht immer zwingenderweise bei einem funktionstyp immer mit der gleichen regel aus.. grob aber halt wie beim ableiten produkt --> partielle integration bruch --> partialbruch zerlegung Verkettung --> Substitution Lineare Verkettung --> Nicht lange fackeln sondern einfach integrieren und durch innere ableitung teilen bruch mit zähler = ableitung vom nenner --> ln(|nenner|) ..... aber das kann man nich so pauschalisieren würd ich meinen.. Nenn am besten paar beispiele |
||||
| 04.05.2005, 13:32 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und gaaanz wichtig, um einen besseren blick zu bekommen, was man nun bei speziellen integrationen versuchen sollte: üben, üben, üben! |
||||
| 04.05.2005, 14:14 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort man kann auch versuche so gut es geht zusammen zufassen. oder wenn man da z.B. bei dem integral ne summe hat, dann spaltet man das einfach in 2 integrale auf, weil dann das integrieren besser klappt oder man macht das was LOED und henrik schon gesagt haben. kannst aj hier auch mal ein paar integrale reinposten bei denen du nicht weiß wie du beginnen sollst, wir helfen dir gerne. mich kannste auch anpinnen!!!! |
||||
| 04.05.2005, 14:17 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: antwort
jaja weil selbes alter und andres geschlecht? 
|
||||
| 04.05.2005, 14:25 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort @ henrik:
nanana nicht frech werden du lausebub!!!
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 04.05.2005, 14:27 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
egal was: keine lösungen per pn! könnt gerne eure handynummen austauschen, aber hilfe ins board! |
||||
| 04.05.2005, 14:51 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort was haste gegen Pin? ist das gleiche wie handnummern austauschen!! selbe effekt!! *gg*!! |
||||
| 04.05.2005, 14:58 | Merleperle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okej, dank euch erst mal. Ich hab da sogar eine tolle Aufgabe zu bieten, bei der ihr mir sicher helfen könnt! Ich dachte, dass sich hier Integration durch Substitution anbieten würde.... u(x) = (1-2x) u'(x) = 2 ... allerdings komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. u'(x) = du/dx, richtig? Dann habe ich dx = du/2 und deshalb 1/2 vor das Integral gezogen. Dann u^2 einfach "aufgelitten" (sorry meine Ausdrucksweisen....;-)) und eingesetzt. Hab ich was falsch gemacht oder vergessen? Bekomme 13 statt 1/3 raus.
|
||||
| 04.05.2005, 14:59 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In deinem Fall bietet sich einfach ausmultiplizieren an |
||||
| 04.05.2005, 15:01 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier kannst du es auch durch substitution lösen, allerdings mußt du noch den vorfaktor berücksichtigen! einfacher ist es das binom auszumultiplizieren und die einzelnen summanden zu integrieren! |
||||
| 04.05.2005, 15:03 | Merleperle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, gute Idee! 
Werde ich gleich mal ausprobieren. Thanx |
||||
| 04.05.2005, 15:13 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: antwort
tz tz kaum gibt mein sein richtiges alter an wird man geflamed .. |
||||
| 04.05.2005, 15:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was bei einer substitution von x nach u nicht vergessen werden darf: entweder rücksubstituieren oder die grenzen umrechnen? hast du das denn getan!? |
||||
| 04.05.2005, 19:15 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort ich persönlich würde bei diesem integral eher die klammern auflösen, weil du dann eine summe hast und die kannste dann zerlegen in teilintegrale und dann einzelnd aufleiten. substitution würde ich nur bei brüchen, wurzeln, oder integralen mit höheren exponenten als 2 machen oder wenn ein integral nicht mit partieller integration lösbar ist!! sicherlich ist dein weg nicht falsch, aber wieso einen fehler bei der substitution machen und möglicherweise noch vergessen zu resubstituieren und dann falsche grenzen einsetzen? integrale so weit wie möglich erst einmal vereinfachen und dann schauen, wie man es am besten aufleiten könnte!! gruß dennis |
||||
| 04.05.2005, 19:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
baaaah, wer hier klammern auflöst ist selber schuld. man substituiert bei verketteten funktionen mit linearer innenfunktion so lange, bis man eines tages mekt: hoppla das geht ja ganz einfach.... äußere stammfunktion durch innere ableitung |
||||
| 04.05.2005, 19:58 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort ja ist schon kalr, dass so etwas uach geht, aber bevor man diese gesetzmäßigkeit anwendet muss mann doch wissen, was man da macht oder eta nicht und ich würde ganz bestimmt bei termen mit Exponenten die größer als 2 sind auch nicht erst die klammerna uflösen sondern gleich mit Substitution oder Partieller integration verfahren, aber um ihr mal zu zeigen, wie sie auf verschiedenen wegen zum gleichen ergebnis kommt, ist es doch gut mal NUR hier auszumiltiplizieren!! |
||||
| 04.05.2005, 20:11 | Merleperle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo, danke erst mal zu der Aufgabe, das habe ich alles hinbekommen. Ich habe auch noch einige weitere Aufgaben gerechnet und sogar bei Klammern mit Exponenten 3 habe ich noch ausgeklammert, das ist mir sicherer. Aber danach wirds ja wirklich etwas zu bunt. Vielleicht könntet ihr mir bei dieser allgemeinen Form mal helfen... u(x) = (px+q) u'(x) = p und dann für u^4 integrieren? Dürfte man das? Und wenn man dann hätte (falls das überhaupt "erlaubt" ist?), würde man jetzt nur u = (px+q) einsetzen und fertig? Thanx! |
||||
| 04.05.2005, 20:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
einfach das äüßere integrieren INTEGRAL (irgendwas)^4 =1/5 *(irgendwas)^5 das dann durch die innere ableitung teilen (wenn die innernfunktion linear ist!), also /p ja is richtig! setze mal das richtige u wieder ein und leite deine stammfunktion mal ab! das /p kommt von der kettenregel! substitution wird dir genau die gleiche form bringen, aber die arbeit kannst du dir sparen! |
||||
| 06.05.2005, 01:34 | Spark203 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vom prinzip her wie gesagt kettenregel rückwärts denken... hier mal ganz allgemein: Völlig legal
edit: latex-Codes verbessert, Exponenten müssen in geschweifte Klammern! (MSS) |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
