Aussagenlogik |
| 01.01.2008, 13:56 | MatheKind | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aussagenlogik bei der Aufgabe im Dateianhang verstehe ich nicht, weshalb man bei der ersten Implikation den Wert zugewiesen hat und den Wert und bei der zweiten Implikation den Wert und ebenfalls . Diese Werte scheinen mir vollkommen aus der Luft gegriffen zu sein. Wenn man vorher die Werte festgelegt hätte, dann könnte ich die Aufgabe nachvollziehen. Es wurden jedoch keine Werte festgelegt. In einer anderen Aufgabe wurde ebenfalls ein Schritt vollzogen, den ich nicht nachvollziehen kann:  http://home.arcor.de/steff-d/logik.jpgWieso wird hier einfach das weggelassen? Danke im Voraus für Antworten! Liebe Grüße MatheKind |
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| 01.01.2008, 16:22 | Klappergrasmuecke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu der Sache mit den Nullen und Einsen weiß ich nichts, aber den Schritt mit dem W kann ich nachvollziehen. Es müssen alle 3 Aussagen die zwischen den "Und-zeichen" stehen wahr sein, damit der ganze Ausdruck wahr ist. Es muss also auch "Nicht-W" wahr sein, also W falsch. Wenn das der Fall ist, ist die Aussage ("Nicht-S oder W") nur für "Nicht-S" wahr. Somit sind die beiden Aussagen äquivalent, man kann das W "weglassen." |
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| 01.01.2008, 16:43 | MatheKind | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Klappergrasmuecke, danke für deine Antwort. Es hat für mich jedoch den Eindruck, dass du dich auf die Lösung beziehst und weniger auf den logischen Rechenweg. Was ich sagen will: Es hätte genauso nur "W" wahr sein können und der Rest falsch, oder?! "W" würde dann alleine dastehen und der Rest verschwinden. Liebe Grüße MatheKind |
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| 01.01.2008, 16:46 | Klappergrasmuecke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn W wahr wäre, wäre Nicht-W falsch. Und dann ist der ganze Ausdruck falsch. Denn wenn bei der Aussage "A und B und C" nur A falsch ist, ist die gesamte Aussage falsch. |
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| 01.01.2008, 19:28 | MatheKind | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Klappergrasmuecke, danke, jetzt kapiere ich es! Eine ähnliche Aufgabe, die ich ebenfalls nicht kapiere, lautet folgend:  http://home.arcor.de/steff-d/logik2.jpgIch denke, dass da einige Schritte übersprungen wurden. Ich habe mal noch zwei Zwischenschritte eingefügt, die meiner Ansicht nach ausgelassen wurden: Hier habe ich das Vertrauschungsgesetz angewandt.  http://home.arcor.de/steff-d/logik3.jpgDa zwei mal "Nicht-A" und "Nicht-B" vorkommt, kann man ersteres weglassen. Allerdings wundere ich mich, dass es anscheinend keine Rolle spielt, dass beim einen Paar "Und" steht und beim anderen "Oder".  http://home.arcor.de/steff-d/logik4.jpgWieso nun aber "Nicht-C" ausgelassen wurde, ist mir ein Räsel! Liebe Grüße MatheKind |
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| 01.01.2008, 21:47 | Klappergrasmuecke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mmh deine Gedanken passen da nicht ganz. Ich versuch mich nochmal darin das Ganze zu erklären: Von der ersten zur zweiten Zeile: Es wurden nur die "nicht-Zeichen", die in der 1. Zeile noch vor den Klammern standen in die Klammer "hineingezogen". Wenn man das macht kann man das "Nicht-Zeichen" streichen und muss dafür nur in der Klammer vor der das "Nicht-Zeichen" war alle "und-verknüpfungen" zu "oder-verknüpfungen" machen und umgekehrt sowie alle Aussagen durch Umkehraussagen ersetzen (dass das so klappt kann man sich mit ner Wahrheitstafel klar machen). Von der zweiten zur dritten Zeile: In der 2. Zeile haben wir eine Aussage der Form "X oder Y oder Z". Diese wird auf "X oder Y" in Zeile 3 reduziert, weil gilt: Wenn Z wahr ist, muss auch X wahr sein. (in diesem Fall ist X="Nicht-A" und Z ist gleich "Nicht-A und was anderes". Wenn Z also wahr sein soll, muss schon X wahr sein) Ja und wenn dass so ist, dann ist "X oder Y" nun mal äquivalent mit "X oder Y oder Z", denn beide sind dann und nur dann wahr wenn X oder Y wahr sind. MMh hoffentlich ist das nachvollziehbar, ich übe mich noch im Erklären 
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| 01.01.2008, 22:49 | MatheKind | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Klappergrasmuecke! Ich danke dir wirklich vielmals für deine Hilfe! Alleine wäre ich da nicht drauf gekommen! 
Nochmals danke für deine Zeit und Mühe!
Liebe Grüße MatheKind |
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| 02.01.2008, 13:00 | Klappergrasmuecke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gern geschehen! Ich freu mich auch mal helfen zu können
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| 02.01.2008, 18:08 | MatheKind | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Frage habe ich noch: Manchmal verwirrt es mich, dass bei Lösungen nicht das Distributivgesetz angewendet wird, wie z. B. hier: http://home.arcor.de/steff-d/logik.jpgWieso wird das S nicht derart verknüpft: Normalerweise gelten das Distrivutivgesetz auch in der Aussagenlogik. Nur sehe ich immer wieder bei Lösungen, dass das Gesetz teilweise außer Acht gelassen wird. Weiß jemand weiter? Liebe Grüße MatheKind |
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| 02.01.2008, 18:57 | Klappergrasmuecke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ganz einfach: Nur weill man nach einem Gesetz umformen KANN, heißt es nicht, dass man danach umformen MUSS. |
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| 02.01.2008, 20:27 | MatheKind | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich nun aber die Klammer ohne Bedacht auflöse, dann würde im obigen Fall rauskommen, was ein vollkommen anderes Ergebnis ist. Wo ist also die Logik in der Aussagenlogik?! Liebe Grüße MatheKind |
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| 02.01.2008, 21:26 | Klappergrasmuecke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist natürlich falsch, du kannst die Klammer nicht einfach so weglassen! Das wurde bei der Logikaufgabe auch nicht gemacht. Du kannst ja bei der Logikaufgabe mal das Distributivgesetz anwenden ein bisschen weiter umformen und dir dann klar machen, dass dasselbe Ergebnis herauskommt, wie durch meine Überlegungen weiter oben. |
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| 02.01.2008, 21:27 | MatheKind | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt verstehe ich es! Die haben gar nicht das Distributivgesetz außer Acht gelassen, sondern einfach Schritte übersprungen! Wenn man es mal komplett ausrechnet, dann merkt man das! Liebe Grüße MatheKind |
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| 03.01.2008, 14:19 | MatheKind | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, kann jemand kontrollieren, ob ich das richtig gemacht habe? Das Endergebnis kommt mir viel zu lang vor! Liebe Grüße MatheKind |
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