Normalengleichung

05.05.2005, 16:48	Tim4949	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalengleichung Hallo, sollte die Gleichung y=-(2/3)x + (4/5)z -1 in Normalenform umformen. Hab da $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2/3 \\ 1 \\ -4/5 \end{pmatrix} [\vec{x} - \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}] = -1 \end{eqnarray*}$ raus, stimmt das? Was kann ich für Eigenschaften aus der Gleichung entnehmen? Punkt 0/-1/0 liegt in der Ebene und der Vektor n steht senkrecht? Stimmt das bzw. kann ich noch mehr sehen?
06.05.2005, 09:05	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalengleichung Ich würde sagen, die Gleichung lautet so: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2/3 \\ 1 \\ -4/5 \end{pmatrix} [\vec{x} - \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}] = 0 \end{eqnarray}$ Man kann der Gleichung entnehmen, daß ein Punkt zur Ebene gehört, wenn die Differenz von dessem Ortsvektor zum Vektor (0/-1/0 ) (der auch zur Ebene gehört) senkrecht auf dem Vektor $\begin{eqnarray} \vec{n} = \begin{pmatrix} 2/3 \\ 1 \\ -4/5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ steht.
06.05.2005, 15:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gehört zu: Geometrie
06.05.2005, 15:09	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke mythos! Verschoben

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