Fourierreihenentwicklung |
| 05.05.2005, 22:13 | hansmoleman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fourierreihenentwicklung Und zwar sind wir gerade bei Fourierreihen. Unser Mathe Prof. hat uns da ne Aufgabe gegeben... f(x)=sin(x) für =-cos(x) für =cos(x) für =sin(x) für also das soll eine aufgabe sein, muss ich a0, an , und bn für jede funktion einzeln berechnen, oder muss man die funktion als ganzes sehen ? also wie gesagt, dass ist eine Aufgabe.... danke für eure Hilfe mfg h.m. 
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| 06.05.2005, 11:30 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich denke, du musst die Funktion als ganzes sehen und den Integrationsbereich aufteilen, wobei man noch geeignet zusammenfassen kann, z.B. für die a: EDIT: "-" Zeichen im zweiten Integral eingefügt, hatte ich vorher nicht gesehen |
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| 06.05.2005, 12:21 | hansmoleman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal Danke für deine Hilfe ... also das heißt jetzt, dass die Berechnung für an damit doch erledigt ist, oder? also ich muss in der Aufgabe doch nicht nochmal an berechnen, oder ? und 1/pi haste genommen weil die Intervalle immer gleich groß sind, oder? danke wäre das richtig für a0 ?
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| 06.05.2005, 12:35 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, 1/pi entsteht aus 2/T0, wobei T0 die Periode ist, hier als 2*pi. Mit der Größe der Intervalle hat das eigentlich nichts zu tun, nur mit der Größe der Periode. Zu der Gleichung für a0: 1) kleiner Schreibfehler, die obere Grenze im ersten Integral ist pi/2 2) diese Gleichung für a0 gilt so nur, wenn die Reihenentwicklung beginnt mit : f(x) = a0/2 + ..... Glieder mit cos und sin |
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| 06.05.2005, 12:54 | hansmoleman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja stimmt hatte mich in den vorlesungsunterlagen verguckt... danke stimmt das denn mit a0 ? a0 wäre bei mir -4/pi ??? hä das verstehe ich nicht.... jede fourierreihe beginnt doch mit a0+ ....summe aus... usw. kannst du ndas etwas genauer erklären ? also bei der Aufgabe sollen wir eine fourierreihenentwicklung durchführen.... danke |
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| 06.05.2005, 12:59 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hätte erwartet, a0=0 wegen des Verlaufs der Funktion über der Periode 2*pi, ich sehe da 2 jeweils "1/4-Sinusbögen" oberhalb und 2 unterhalb der x-Achse, somit flächenmäßig ausgeglichen |
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| 06.05.2005, 13:10 | hansmoleman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh mann, danke .... ich depp hatte mich da verrechnet.... a0=0 !!! thx 
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| 06.05.2005, 13:22 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kenne einfach beide Schreibweisen: 1) f(x)=a0 + Glieder mit an*cos + bn*sin mit a0=1/(2*pi)*Integral(...) oder 2) f(x)=a0/2 + Glieder mit an*cos + bn*sin mit a0=1/(pi)*Integral(...) in Anlehnung an die an=1/(pi)*Integral(...) Benutze einfach die Schreibweise und die Formeln, die dein Prof benutzt. |
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| 08.05.2005, 12:45 | hansmoleman | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry , dass ich mich nicht mehr gemeldet habe, bin erst heute wieder zu der Aufgabe gekommen... für an hab ich jetzt folgendes raus... kann das jemand bestätigen ? ich weiß, es ist viel arbeit, deshalb schätze ich jede antwort... THX THX
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| 08.05.2005, 13:57 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hätte eigentlich erwartet, dass der Nenner bei beiden Brüchen gleich ist (ist aber nur eine Vermutung). |
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