Problem bei Laplace

06.05.2005, 16:52	Biborak	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei Laplace bei einer laplace transformation verstehe ich folgenden schritt nicht $\begin{eqnarray} (t-T)T = u(t-T) \end{eqnarray}$ ergibt laplace transformiert $\begin{eqnarray} 1/T(e^{-Ts})/s^2 \end{eqnarray}$ aber warum ??? hierbei handelt es sich um eine gegebene funktion, die per laplace dargestellt werden soll. die funktion lautet $\begin{eqnarray} f(t)= (t-T/2)/T \end{eqnarray*}$ für 0 < t < T und = 0 für den sonstigen Bereich
06.05.2005, 18:05	yeti777	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem bei Laplace Hallo Biborak, Die LAPLACE-Transformierte von $\begin{eqnarray} f(t)=t \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} F(s)=\frac{1}{s^2} \end{eqnarray}$ . Bei einer Verschiebung der ursprünglichen Funktion nach rechts auf der Zeitachse kommt der Verschiebungssatz zum Zug. Die LAPLACE-Transformierte von $\begin{eqnarray} t-T \end{eqnarray}$ ist demnach $\begin{eqnarray} \frac{e^{-sT} }{s^2} \end{eqnarray}$ . Der konstante Faktor $\begin{eqnarray} \frac{1}{T} \end{eqnarray}$ überträgt sich in den LAPLACE-Bereich, weil er vor das LAPLACE-Integral gezogen werden kann (Definition beachten!). PS. Deine erste Gleichung mit dem $\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ habe ich nicht verstanden. Ich verwende $\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ für den Einheitssprung. Gruss yeti

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