Intergralrechnung |
| 01.03.2004, 17:04 | Maxus04 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Intergralrechnung habe folgende Funktionsvorschrift: f(x)=x^5+2*x^4-x^3-2*x^2 ich soll die fläche zu den x-achsen berechnen und das im Iintervall von [-2, 2] dann ist ja die Stammfunktion : F(x)=1/6*x^6+2/5*x^5-1/4*x^4-2/3*x^3 Nullstellen+die tangenten die das intervall eingrenzen wären : x=[0,1,-2,-1,2]. Ist die Fläche dann: (-36.267) ??? 
THX |
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| 01.03.2004, 17:48 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, zur Veranschaulichung mal der Graph dieser Funktion: Hi, ich würde herausbringen: Was ungefähr 1.516666666 entspricht. Zeig doch mal deinen Rechenweg. Und: Die Fläche kann nicht negativ sein, was du berechnet hast, ist höchstens die Flächenbilanz. Und: bei 2 ist keine Nullstelle, wie man auf dem Graph schon sehen kann! Gruß, Thomas |
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| 01.03.2004, 18:15 | Maxus04 | Auf diesen Beitrag antworten » |
JA das 2 keine Nullstelle ist,wusste ich da ist aber die Tangente welche das Intervall eingrenzt?! genau so wie bei -2, was aber untötig ist da bei minus 2 sowieso eine nullstelle ist. ;-) darum ist dein ergebniss falsch denke ich?! Kannst du die Tangente 2 berücksichtigen bitte.! |
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| 01.03.2004, 18:28 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
:P Hab mich verlesen. Aber die 91/60 sind schon mal die Grundlage 
Jetzt brauch ich nur noch das Flächenstück von 1 bis 2, welches 869/60 groß ist.869/60 + 91/60 = 16 Die Lösung ist also 16. Wie hast du denn gerechnet? Gruß, Thomas |
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| 01.03.2004, 18:30 | Maxus04 | Auf diesen Beitrag antworten » |
No porblem! 
Ich habe das mir dem Tasschenrechner gemacht ;-). Casio 991MS. einfach folgendes eingegeben: Integral(x^5+2*x^4-x^3-2*x^2 ,-2,2 [=] |
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| 01.03.2004, 18:36 | Meromorpher | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo. Das Integral von -2 bis 2 auszuwerten ist falsch, da die "Fläche" unterhalb der x-Achse negativ ist, sie von der "Flächenbilanz" also abgezogen wird. Wenn du die Nullstellen und Intervall-Grenzen hast mußt du jedes Teilintervall einzeln auswerten und aufaddieren. |
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| 01.03.2004, 18:53 | Maxus04 | Auf diesen Beitrag antworten » |
klar , aber der taschenrechner macht soweit ich das weis selber und zieht nicht die negativen fächen von den positven einfach ab. das mir den einzelnen intervallen braucht man halt nur wenn man das ja einzeln ausrechnen will,also schriftlich . |
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| 01.03.2004, 19:02 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, der Taschenrechner macht das garantiert nicht selbst
Also machs intervallweise und zähl zusammen. Gruß, Thomas |
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| 01.03.2004, 19:04 | Maxus04 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aha,dass wusste ich nicht ;-) also gaaube ich dir dass mal 
gut zu wissen, danke ! |
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| 01.03.2004, 19:12 | Meromorpher | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Taschenrechner wäre Mist, wenn er das machen würde, da er Integrale dann falsch auswertet. Ich habe es zum Test mal mit dem Computer Algebra System Maple ausprobiert, das macht es natürlich richtig. Und nimmt die Differenz der Werte der Stammfunktion an den Rändern |
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