K ist endlicher Körper. Bestimmen Sie...

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ellocko Auf diesen Beitrag antworten »
K ist endlicher Körper. Bestimmen Sie...
Hi, ich sitz' vor folgender Aufbage und mir fehlt mal wieder der Ansatz:

Sei K ein endlicher Körper. Bestimmen Sie und

Wie gesagt, würde ich mich über Ansätze freuen.
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

bedenke bei deinen Überlegungen:
K ist ein Körper, also sind (K,+) und (K\{0},*) Gruppen. D.h. zu jedem x bzw. jedem x ungleich 0 ist -x bzw. 1/x in K.
Na, fällt dir was auf?

Gruß
Anirahtak
ellocko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich soll ja die Summe und das Produkt aller x aus K bestimmen. Wenn es nun doch zu jedem x aus K ein inverses Element gibt, müsste die Summe sowie das Produkt dann nicht 0 sein?
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Knapp was ist das Produkt 2er inverser Elemente?
ellocko Auf diesen Beitrag antworten »

Das Produkt 2er inverser Elemente ist wieder ein Positives Element...
gast1 Auf diesen Beitrag antworten »

Und was passiert, wenn ein Element sein eigenes Inverses ist?
In ist die Summe zum Beispiel 1, nicht 0.
 
 
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ellocko
Das Produkt 2er inverser Elemente ist wieder ein Positives Element...


Ich glaube du hast du Frage falsch verstanden.

Was ist


Gruß
Anirahtak
ellocko Auf diesen Beitrag antworten »



Also ist die Summe 0 und das Produkt 1?
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gast1
Und was passiert, wenn ein Element sein eigenes Inverses ist?
In ist die Summe zum Beispiel 1, nicht 0.


Naja, wie du siehst nicht unbedingt.
Es könnte doch sein, dass -x=x ist. Dann kommt in der Summe das negative Element ja nicht noch einmal vor.
ellocko Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist

Die 0 kann ich nachvollziehen. Ich hab jetzt ne ganze Zeit über die Aussage von gast1 nachgedacht. Ich kann die 1 noch nicht nachvollziehen. In wäre das inverse Element aller negativen Zahlen die positiven und umgekehrt. Die heben sich doch dann genauso auf, als wenn es nur positive wären, würde ich jetzt denken. Kann mir das einer erklären und viell. sagen, wo ich einen Denkfehler mache und wie sieht es mit dem Produkt aus?
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