Extremwertaufgabe - Analysis |
| 07.05.2005, 13:11 | eisblume1981 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe - Analysis gegeben ist eine quadratische Pyramide mit der seitenlänge a=4 cm und der höhe h=7 cm und dieser soll ein zylinder eingeschrieben werden dessen Oberfläche ein Maximum werden soll. Die beiden Körper sind gerade ich bin dankbar für jede hilfe |
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| 07.05.2005, 13:13 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben nach Analysis |
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| 07.05.2005, 13:44 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabe lässt irgendwie ein paar Details vermissen. Ich gehe davon aus das eine senkrechte Pyramide gemeint ist. Dann gibt es ja nur 2 Möglichkeiten vielleicht 3 die einigermassen erfolgsversprechend sind die durch Symmetrien ausgezeichnet sind. Ich denke das ein Maximum rauskommt wenn man den Zylinder Senkrecht reinstellt bin mir da aber nicht 100% sicher. Auf jedenfall ergibt sich dann eine Abhängigkeit für den Radius des Zylinders und die Höhe auf der Seitenfläche der Pyramide sowie eine Abhängigkeit zwischen der Höhe des Zylinders und des Radius. |
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| 07.05.2005, 14:22 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort da du eine pyramide mit quadratischer grundseite und die höhe gegeben hast, must du dir erst einmal vergegenwärtigen, was du außerdem noch leicht berechnen kannst. 1) als erstes könntest du dir ein dreieck mit der länge a als grundseite und den beiden kanten, die die gleiche länge haben zeichnen. anschließend berechnest du die diagonale deiner der quadratischen grundfläche. und dividierst sie dann durch 2. 2) jetzt erhälst du ein weiteres Dreichek mit der Höhe h der Pyramide und ihrer Kante sowie der hälfte der diagonalen der grundfläche. 3) also erhälst du aus 2) folgende formel mit Satz des Pythagoras: x²=0,5a²+h² das formst du nach x um und hast jetzt schon einmal die kante der Pyramide bestimmt. 4) jetzt wendest du dich wieder deiner grundseite a zu: da die grundfläche quadratisch ist und der zylinder mit maximaler oberfläche auf ihr steht und die kanten der pyramide berühren soll gilt weiterhin, da ein gelichschenkliges dreieck als frontansicht entsteht und der zylinder dementsprechend von beiden kanten des dreiecks den gleichen abstand (von der grundfläche aus gesehen) hat: 1/2a für die Grundfläche des Zylinders @Aniratahk: diese aufgabe würde sich viel eher für GEOMETRIE eigenen als für analysis. |
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| 07.05.2005, 14:46 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: antwort
Nein. Die Nebenbedingung findet man zwar über geometrische Gegebenheiten. Jedoch stellst du Funktionen mit Abhängigen und Unabhängigen auf, leitest dann ab um deren Extrempunkte zu bestimmen, etc. Das sind alles Funktionsbetrachtungen, die in die Analysis gehören 
. |
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| 07.05.2005, 14:59 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort na gut iammrvip. aber ganz so einfach ist diese aufgabe doch nicht oder?? bis jetzt binich noch nicht weiter vorgedrungen als das was ich dort geschrieben habe!! |
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| 07.05.2005, 15:36 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wir müssen uns das ganze einfach mal von der Seite angucken. Dann springt es uns doch schon an oder? Die Hauptbedignung ist die Oberflächen des Zylinders und die Nebenbedingung ist der Strahlensatz. Siehe Anhang |
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| 07.05.2005, 15:43 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort @iammrvip: genauso habe ich mir das auch vorgestellt, hoffe ies ista uch durch meine ausführungen deutlich geworden?? weiß bloß nicht, wo es hier irgendein programm gibt mit dem ich zeichnen kann.!! |
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| 07.05.2005, 15:45 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab's mit Fireworks gemacht. Ein gute 3D-Prog für Körper habe leider auch nicht. |
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| 07.05.2005, 16:01 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| antwort finde ich das hier im board irgendwo??? oder wo bekomme ich das kostenlos her?? P.S.: vielleicht könntest du mir das ja schicken, wenn das lizenzfrei ist!!! |
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| 07.05.2005, 16:04 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: antwort
Fireworks ist von macromedia, kostet was
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| 07.05.2005, 16:12 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: antwort dann will ichs nicht, geld dafür ausgeben muss nicht sein 
! immer diese geschäftemacherei mit solchen notwendigen programmen
!! |
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| 11.01.2006, 18:41 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal geteilt und einen neuen Thread gemacht
Hier findest du deine Frage. |
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