Hilfe bei DGL

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Biborak Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe bei DGL
habe folgende dgl

zuerst habe ich durch sin(x) geteilt um auf die normale form zu kommen. als homogene lösung habe ich

für die partikuläre Lösung habe ich den ansatz genommen. kann man das machen, da die störfunktion eine andere potenz hat ?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe bei DGL
Hallo Wink

Zitat:
Original von Biborak
habe folgende dgl

zuerst habe ich durch sin(x) geteilt um auf die normale form zu kommen. als homogene lösung habe ich


die homogene Lösung kann nicht stimmen. Gucken wir uns mal die h. DGL an:



edit: Integralzeichen nicht getippt, h für homogene Lösung
Biborak Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe bei DGL
alles klar, hab dann wohl den falschen ansatz gewählt :-( thx
dann ist ?
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Japp :smilie:. Hab nicht erst hingeschrieben.

Genau genommen ist es eigentlich:



wegen dem Betrag Augenzwinkern .

PS: Wie wäre es denn mit Variation der Konstanten verwirrt
Biborak Auf diesen Beitrag antworten »

jupp, dann gehts auch viel schneller und richtiger mit dem richtigen ansatz.
ist dann dementsprechend ? und muss ich für die gesamte lösung dann y = yh + yp annehmen oder setze ich für C dann yp ein?

also y = C*sinx + sinx * cosx
oder

y = sin²x+cosx

???
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Die partikuläre Lösung stimmt nicht unglücklich

Über was integrierst du denn verwirrt
 
 
Biborak Auf diesen Beitrag antworten »

nach yh=C*sinx
habe ich dann laut buchfolgendes gemacht

daraus folgt dann

eingesetzt in dgl ergibt das

die terme mit c und cos fallen raus

geteilt durch sin

dann integration
4* Integral sin²x
ergibt

und das ergibt bei mir


___________

aber ist die hom. LSG denn richtig ? wenn ich das über die formel

löse
komme ich aber auf
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du bittte nochmals integrieren, ich erhalte ein anderes Ergebnis:



iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Biborak
geteilt durch sin

Bis hier hin stimmt es. Aber du integrierst falsch.

etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von iammrvip

bitte den letzten Term überprüfen ...
Biborak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von etzwane
Zitat:
Original von iammrvip

bitte den letzten Term überprüfen ...


laut formelsammlung ist
dh.

ergibt
oder einfacher
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Biborak
... oder einfacher

einverstanden, damit als Lösung der DGL:


EDIT: Integrationskonstante (hier C=10) im Schaubild mit berücksichtigt
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

@Biborak
Also ist die allgemeine Lösung verwirrt
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