Ableitung (Brüche)

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Nix-Checker Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung (Brüche)
Hallo ihr,

hab echt en riesen Problem! Ich kann zwar die meisten Ableitungen, aber ich kapier absolut nicht, wie man auf die Ableitungen bei großen Brüchen kommt. traurig

Hier ein Beispiel:

2x-5
______
3x^{2}


Also wie geht das genau und was muss ich beachten?

Wär echt klasse, wenn ihr mir helfen könntet, ich sitz schon seit Stunden an sowas und kriegs net hin! traurig

Ciao
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Wink

Ich mache mal eine Funktion draus und nenne diese f.



Zum Ableiten machen wir erstmal mehrere Brüche draus:



Jetzt kannst du ganz einfach summandenweise ableiten.
Nix-Checker Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,

danke für die antwort!

nur gibts jetzt ein problem: laut meinem mathebuch (lambacher-schweizer analysis) kommt da was anderes raus. falls deine ableitung noch net fertig war oder so, wie komme ich dann zum schluss auf:

- 2 10
______ + ____

3x^2 3x^3


*grübel* hab echt null ahnung, klingt für mich unlogisch. habs schon mit 1/3 x^2 multipliziert und ka, kommt nix bei rum!

verstehst du das?

oh mist, is ein bisschen verrutscht... die 10 und die 3x^3 sollen nach rechts Augenzwinkern

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion! (MSS)
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Bis jetzt stimmt es aber noch.

Bilde mal Hauptnenner und fasse die beiden Brüche zusammen.

Kommt dann das raus was im LS steht?
Nix-Checker Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry,

ich bin wohl echt zu doof dazu, ich kriegs net raus! *heul* Is der Hauptnenner 3x^3? dann hab ich plötzlich -1 / 3x^2 raus, also nen Hauptnenner kriegen, dann lande ich doch eigentlich ganz woanders!

Hilf mir, oder rechne mir die Aufgabe komplett vor oder was weiß ich, ich bin echt zu doof dazu.
DerEierMann Auf diesen Beitrag antworten »

Sagt die eigent7lich Quotientenregel was??
Kann mir garnicht vorstellen, dass ihr Brüche ohne die Quotientenregel ableiten müsst.
 
 
Nix-Checker Auf diesen Beitrag antworten »

Quotientenregel hab ich schon was von gehört, aber kanns null anwenden. Ich kapier nicht, nach welchem Schema man was in welche Klammer schreibt und wie man überhaupt drauf kommt. Sonst könnte ichs wahrscheinlich ableiten... verwirrt
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Leite doch einfach mit Produkte und Kettenregel ab:



Das ist eigentlich die Quotientenregel (wenn man etwas umformt...) aber so gehts auch mit Ketten und Produkteregel!
DerEierMann Auf diesen Beitrag antworten »

Sie sollte trotzdem die Quotientenregel beherschen.

Die Quotientenregel:



Dann gilt für die Ableitung:


In deinem Fall ist:

und
Nix-Checker Auf diesen Beitrag antworten »

Also erstmal ein ganz dickes Dankeschön an euch für eure Mühen!

Wir haben jetzt noch ganz schön viel Zeit mit den Aufgaben verbracht, und sind zu dem entschluss gekommen, dass da en paar Fehler im Buch sein müssen, weil die Ableitung zu 85% stimmt!
Kann doch wohl sein, oder?

Naja, bin nun echt erleichtert, dass ichs doch mal gerafft hab!

CIAO! fröhlich Tanzen
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DerEierMann
Kann mir garnicht vorstellen, dass ihr Brüche ohne die Quotientenregel ableiten müsst.

Warum einfach, wenn's auch komplziert geht unglücklich

Zitat:
Sie sollte trotzdem die Quotientenregel beherschen.

Ja, man sollte schon wissen, wie es geht. Aber ich benutze diese Regel nie...weil es einfach viel zu aufwendig ist.
DerEierMann Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich denke dass ist bei jedem Anders. Ich komm mit der Quotientenregel sehr gut klar. Da ist ja ein minimaler Unterschied zur Produktregel. Ich fínde die beiden Methoden sind gleich aufwendig. Aber am ende kommt es drauf an, an welcher man sich gewöhnt hat. Augenzwinkern

Und bei diesem Bruch ist es ja einfach, doch was machst du, wenn im Nenner mehrere Summanden stehen? Dann wird es glaub ich aufwendiger Augenzwinkern
iammrvip Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DerEierMann
Also ich denke dass ist bei jedem Anders. Ich komm mit der Quotientenregel sehr gut klar. Da ist ja ein minimaler Unterschied zur Produktregel. Ich fínde die beiden Methoden sind gleich aufwendig. Aber am ende kommt es drauf an, an welcher man sich gewöhnt hat. Augenzwinkern

Der Aufwand mit Produktregel ist bei sehr höhrergradigen Termen deutlich geringer Augenzwinkern . Ist trotzdem Geschmackssache Augenzwinkern .

Zitat:
Und bei diesem Bruch ist es ja einfach, doch was machst du, wenn im Nenner mehrere Summanden stehen? Dann wird es glaub ich aufwendiger Augenzwinkern

Ich beziehe mich aber auf diese Beispiel. Es ist mir klar, dass man den Term dann nicht mehr so vereinfachen könnte, wenn im Nenner eine Summer wäre.

Gleichwohl ist es hier viel zu umständlich die Quotietenregel anzuwenden.
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nix-Checker
Also erstmal ein ganz dickes Dankeschön an euch für eure Mühen!

Wir haben jetzt noch ganz schön viel Zeit mit den Aufgaben verbracht, und sind zu dem entschluss gekommen, dass da en paar Fehler im Buch sein müssen, weil die Ableitung zu 85% stimmt!
Kann doch wohl sein, oder?

Naja, bin nun echt erleichtert, dass ichs doch mal gerafft hab!

CIAO! fröhlich Tanzen


Kann ich zustimmen. Ich verwende auch das Lambacher-Buch. Da hat's schon 'n paar Schnitzer! Augenzwinkern
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