differentialgleichung-lösungen

08.05.2005, 02:15	monalisa	Auf diesen Beitrag antworten »
differentialgleichung-lösungen warum bestimmt man be linearen i differentialgleichungen eigentlich immer homogene und partikuläre lösung ? warum reicht es nicht,die partikuläre alleine zu bestimmen ?
08.05.2005, 08:18	Mathcat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: differentialgleichung-lösungen Weil du dasnn nur eine Lösung erhälst, du aber alle Lösungen suchst.
08.05.2005, 12:23	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
@monalisa Die allgemeine Lösung einer Differenzialgleichung $\begin{eqnarray} y_{allg}(x) \end{eqnarray}$ setzt sich immer aus der Summe der allgemeinen Lösung der homogenen Gleichung $\begin{eqnarray} y_h(x) \end{eqnarray}$ und der Lösung der speziellen (partikulären) Lösung $\begin{eqnarray} y_s(x) \end{eqnarray}$ ( $\begin{eqnarray} y_p(x) \end{eqnarray}$ )zusammen: $\begin{eqnarray} y_{allg}(x) = y_h(x) + y_s(x) \end{eqnarray}$ Du kannst auch ganz einfach die Probe machen: Die spezielle Lösung alleine erfüllt die Differenzialgleichung nicht. PS: Denke auch an die Fundamentalsysteme, etc.

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