Definition "frühestens"

Neue Frage »

otto-franz Auf diesen Beitrag antworten »
Definition "frühestens"
Hallo!!
Ich suche einen Stochastik-Guru der sich mein Problem mal zur Brust nimmt:

Es gibt einige Differenzen bezüglich der Definition des Wortes "frühestens" zwischen den Mathelehrern und den Schülern meines Kurses(12.Kl).

Genaue Fragestellung:
40% der Bevölkerung sind Raucher. 100 Personen der Bevölkerung müssen heute zum Gesundheitscheck. Die Personen kommen in einer zufälligen Reihenfolge dran. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist frühestens die vierte Person der erste Raucher?

Die Lehrer behaupten man berechne dies, in dem man die P(3xNichtraucher) multipliziert mit P(1xRaucher): 0,6[hoch3] mal 0,4=8,64%
Frühestens wird hier also so definiert, dass der vierte also zwangsläufig auch der erste Raucher sein muss.

Die Schüler behaupten man berechne dies, in dem man einfach nur die P(3xNichtraucher) errechnet: 0,6[hoch3]=21,6%
Frühestens wird hier also so definiert, dass die ersten 3 Nichtraucher sein müssen, aber ob der erste Raucher dann der 4., 5., ... oder 100. ist, ist egal. Eben Irgendjemand nach den ersten 3 Nichtrauchern.

Hat jemand eine belegbare Antwort? Schulbuchzitat oder ähnliches? Ein Link oder eine ISBN zu einem Lexikon in dem derartige Begriffe fest mathematisch definiert sind?

Für jede Hilfe DANKBAR!!!!!!!!!
In diesem Sinne,
Schönen Sonntag!
otto-franz
reima Auf diesen Beitrag antworten »

Ich stimme da eurer Sichtweise voll und ganz zu, und damit bin ich nicht allein. In den Lösungen zu den Leistungskurs-Abituraufgaben (Bayern) der letzten Jahre wurde mit "frühestens" so verfahren, wie ihr das vorgeschlagen habt.

Ich bin so frei und zitiere mal aus der Abiturprüfung 2000:
Zitat:
Als Kaufanreiz legt die Kaffeerösterei in 20% aller Kaffeedosen ein Kaffeetässchen. Die Dosen gelangen in zufälliger Sortierung in die Regale eines Supermarkts. Monika kauft dort jede Woche eine Dose.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit findet sie

a) in der 5. Woche das erste Tässchen,
b) spätestens in der 5. Woche das erste Tässchen,
c) frühestens in der 5. Woche das erste Tässchen,
d) genau ein Tässchen in den ersten 5 Wochen?


Die zugehörige Lösung:
Zitat:
3.
a)
b)
c)
d)


c) ist hier also der entscheidende Fall. Euer Lehrer wollte euch aber die Lösung für a) auftischen - also übertragen auf euere Aufgabenstellung die Wahrscheinlichkeit, dass die vierte Person der erste Raucher ist.

Frag doch deinen Lehrer mal, wie groß denn nach seiner Denkweise dann die Wahrscheinlichkeit ist, dass die vierte Person der erste Raucher ist. Vielleicht fällt ihm dann sein Fehler selbst auf smile
gin Auf diesen Beitrag antworten »

also alle fragen mit frühestens wurde bei mir auch immer so gelöst wie ihr es meint. bin mir ziemlich sicher das der fehler beim lehrer liegt...
gruss gin
otto-franz Auf diesen Beitrag antworten »
Danke
Problem geklärt, Punkte kassiert!
Dankeschön für schnelle Hilfe!
otto-franz
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »