deskriptive Statistik

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Nadine Auf diesen Beitrag antworten »
deskriptive Statistik
Ich weiß nicht, ob ihr mir da weiterhelfen könnt, aber ich hab kleine Probleme bei der Berechnung vom Quartilsabstand und den Percentilen.

Ich weiß, dass man den Quartilsabstand Q3-Q1 berechnet, aber bei der Position des 1.Quartils in einer geordneten Reihe weiß ich nicht genau, ob man n/4 rechnet, oder (n+1)/4. Aber wahrscheinlich rechnet man n+1 um die Werte einer Stichprobe an die Population "anzunähern", kann das sein? Naja, gleichgültig, welche Formel ich verwende, wenn bei der Position keine ganze Zahl herauskommt, muss ich dann immer den Durchschnitt der 2 Postionen ausrechnen. Also wenn z.B. 11,6 herauskommt, dann den Durchschnitt der Zahl, die an Postion 11 und der Zahl, die an Position 12 liegt, ausrechnen? Oder nimmt man z.B. bei Position 11,25 besser die Zahl an Postion 11?
Und die Postition des 3. Quartils berechnet man dann mit (3n)/4 bzw.
[3(n+1)]/4 ?

Und wie berechnet man genau die Postitionen der Percentile? Kann es sein, dass man z.B. die Position des 90. Percentil mit (90n)/100 bzw.
[90(n+1)]/100 errechnet?

Ihr würdet mir wirklich sehr weiterhelfen! Hab nämlich am Mittwoch Statistikklausur.
Danke schon einmal!!
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: deskriptive Statistik
Die Quartilen „vierteln“ die geordnete Liste. (Zentralwert, Median) . Das erste Quartil kann als Zentralwert der „unteren“ Hälfte, das dritte Quartil kann als Zentralwert der „oberen“ Hälfte der geordneten Liste ermittelt werden.

Beispiel: geordnete Liste

1,2,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,9,9,9,10,10,10

da gerade Anzahl => arithmetisches Mittel von 9. und 10. Listenglied = Zentralwert =

1,2,2,3,4,5,5,6,7 "untere Hälfte" =>

7,8,8,9,9,9,10,10,10 "obere" Hälfte =>
Nadine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: deskriptive Statistik
Hm, das ist mir schon klar, aber du hast jetzt die Quartile nur durch abzählen herausgefunden, nehm ich einmal an. Mich würd interessieren, wie ich die Postition ausrechnen kann. Aber trotzdem danke!!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Für wird das -Quantil der Stichprobe normalerweise so berechnet:



Dabei ist die geordnete Stichprobe, und die Gaußklammern (also Ganzzahlanteil).
Nadine Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, ich hab jetzt wirklich versucht, das zu verstehen, aber ich weiß schon einmal gar nicht, was ein -Quantil sein soll. verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Was du im perfekten "Denglisch" als 90%-Percentil bezeichnest, ist tatsächlich das 90%-Quantil, also mit .
Genauso ist das 50%-Quantile der Median, und die 25%- bzw. 75%-Quantile die unteren bzw. oberen Viertelwerte (Quartile).

Jetzt klar?
 
 
Nadine Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ich hab den Ausdruck 90. Percentil nur aus einer Angabe.
Wenn ich ehrlich bin, versteh ich dadurch nur die erste Zeile. Vielleicht bin ich auch nur zu müde, um den Rest zu verstehen. Kannst du mir vielleicht einfach sagen, ob meine "Formeln" richtig sind, oder nicht? Würd mir wirklich sehr helfen!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da kann ich wenig dazu sagen, weil ich keine eindeutige Formel bei dir erkennen kann. Du sprichst von "Position n/4", sagst aber nicht, was das bedeuten soll in dem Fall, wenn n nicht durch 4 teilbar ist.

Z.B. n=17 bedeutet n/4=4,25. Was ist der 4,25-te Wert der Stichprobe?

EDIT: Ok, da steht einige Zeilen später doch was dazu, wie du in diesem Fall vorgehen willst - das ist aber nicht synchron mit der von mir oben angegebenen Quantildefinition, und auch nicht synchron mit der Definition der Quantile als Umkehrfunktion der empirischen Verteilungsfunktion. Natürlich stimmt das alles "ungefähr", und je größer die Stichprobe ist, desto geringer fallen die Unterschiede zwischen den Berechnungsweisen ins Gewicht.

Was genau ist eigentlich an meiner Formel oben nicht zu verstehen?
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