Bruchrechnung mit vielen x und y

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blondi Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchrechnung mit vielen x und y
Kann mir hierzu nochmal einer wichtige Regeln zum Berechnen sagen?
Solche Aufgaben mag ich nicht verwirrt

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Kürze erst sämtliche Brüche. Aber Vorsicht! Du mußt Zähler und Nenner zuvor faktorisieren, z.B. durch Ausklammern oder Erkennen binomischer Formeln. Wenn dann Zähler und Nenner Produkte sind, können gemeinsame Faktoren gekürzt werden.
 
 
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Verschoben
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Solche Aufgaben sind immer sehr häßlich, weil man schauen muss, in welche Faktoren sich Zähler und Nenner aufteilen lassen, wie der Hauptnenner ist, wo sich Zähler und Nenner kürzen lassen, usw.

Ich rechne diese Aufgabe mal durch, obwohl das eigentlich eine Strafarbeit ist. Versuche die Rechnung zu verstehen, indem du jeden einzelnen Term abhakst.

Hier erkennt man (mit entsprechender Übung/Erfahrung), dass der zweite Nenner auch geschrieben werden kann als , siehe binomischer Lehrsatz. Da das auch im Nenner des ersten Teilbruches vorkommt, ist der Hauptnenner für die zwei Teilbrüche .

Damit erhält man für den Zähler des Gesamtbruches










Für den Nenner im dritten Teilbruch erhält man durch Ausklammern von 3 erstmal und dann erkennt man mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes, dass dies gleich ist.
Damit wird für den dritten Teilbruch



Damit für den gesamte Bruch nach Multiplikation mit dem Kehrwert des Bruches.

Ich hoffe, das stimmt so ..., sonst fragen.
Proben mit (x=1 und y=0), (x=0 und y=1) sowie (x=1 und y=1) gehen jedenfalls auf.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und ich hätte, meinen Vorschlag von vornhin aufgreifend, so gerechnet:





blondi Auf diesen Beitrag antworten »

ja die lösung 3(5x+2y) stimmt, wir haben die lösungen drunter stehen

aber wo fängt man da überhaupt an? verwirrt

edit:

wie kann bei etzwane aus das werden: verwirrt verwirrt verwirrt

edit:
schon gut Big Laugh
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

das nächste is:



ok ich hab dann mal angefangen zu rechnen:










weiter weiß ich nicht verwirrt
wer hilft mir?
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Ausmultiplizieren ist wirklich nicht die beste Art an solch eine Aufgabe ranzugehen.

Wenn du den letzten Bruch gemäss binomischer Formel zerlegst solltest du in dem Bruch davor Faktoren erkennen können die du kürzen kannst. Danach sieht die Sache schon viel freundlicher aus.
blondi Auf diesen Beitrag antworten »





so? und dann ausrechnen?
ich erkenn nich wirklich faktoren zum kürzen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal Klammern setzen und Minus nicht in Plus verwandeln:

Jetzt kannst du bei x³ - x²y das x² ausklammern. Und bei 2xy-x^2 ein -x ausklammern.
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

ja dann hab ich die (x-2y) gekürzt






das ist so schwer http://www.e-latein.de/forum/images/smiles/icon_sad.gif
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Bei x² - xy kannst du nochmal ein x ausklammern und x² - y² erinnert auch an eine binomische Formel. Obendrein kann du das ausgeklammerte x schonmal rauskürzen.
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

das x rauskürzen? fallen die x dann weg aber das minus bleibt oben noch vor der klammer?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

genau! Freude Wie wäre es mit einem Zwischenergebnis?
blondi Auf diesen Beitrag antworten »



verwirrt

und woher weiß ich nun wies weiter geht?
Egal Auf diesen Beitrag antworten »

Das hier ist Hilfe aber die sollte man dann halt auch lesen und nicht nur darauf hoffen das es schon jemand rechnen wird. Klarsoweit hat doch schon was gesagt was man noch machen kann, ich seh auf Anhieb noch ne binomische Formel und ein bisschen Faktorisieren und zusammenfassen solltest du auch alleine hinbekommen.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

faß mal den ersten faktor zusammen!
blondi Auf diesen Beitrag antworten »





ähm ich glaub bis dahin is das richtig oder?
aber jetzt komm ich nich mehr weiter

den 1. faktor zusammenfassen? kann ich nicht http://www.e-latein.de/forum/images/smiles/icon_sad.gif
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Also der 1. Faktor ist

Da kannst du die 1 so erweitern, daß man das mit 1/(x+y) zusammenfassen kann.
Nebenbei: wo kommt denn im 2. Bruch im Faktor xy das y her?
blondi Auf diesen Beitrag antworten »




ähm ich hab da unten xy ausgeklammert damit ich (x-y) hab und das kürzen kann


die 1 erweitern?





verwirrt
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

nix kürzen !


kümmere dich ertsmal um diesen faktor!
zusammenfassen!!! Stichwort hauptnenner!
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

ja hab ers malgenommen
so richtig? (s.o.)

und wieso is das mit xy ausklammern falsch?
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:


ist leider falsch ! geschockt

bitte noch mal überlegen

es gibt einen shcönen spruch, der wurde hier im board schon erwähnt! bitte nicht persönlich nehmen :


aus Summen kürzen die .....!
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

ja stimmt, man bin ich gut in mathe

ok, kann man überhaupt was verändern an
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »



soweit den ersten faktor!
nun mußt du ganz normale bruchrechenregel anwenden und vor allem langsam vorgehn!



ich sage dir aber trotzdem schon das ergebnis zum vergleichen

ich habe raus! aber nur eine 90% garantie, weil ich es nur in der schnelle durch gerechnet habe, gell!
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

was heißt auf die schnelle? is das ne lange rechnung??



ich kann das nich, zu so was steht auch nix auf meinem "wiederholung bruchrechnung"s-zettel http://www.e-latein.de/forum/images/smiles/i19.gif
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von derkoch
Zitat:


ist leider falsch ! geschockt

bitte noch mal überlegen

es gibt einen shcönen spruch, der wurde hier im board schon erwähnt! bitte nicht persönlich nehmen :


aus Summen kürzen die .....!


dummen.

nänänäää.
derkoch Auf diesen Beitrag antworten »

nana!
finde ich nicht gut das du dich so äußerst!
niemand ist dumm! hast dich hier ja auch nicht gerade geschickt angestellt!
http://www.matheboard.de/thread.php?thre...ilightuser=3114
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

wie rechnet man das denn jetz aus wenn man + hat dass man auf -1/x kommt?
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

bitte bitte bitte bitte bitte bitte helft mir *heul*
ich brauch das für morgen und muss danach noch so eine machen
gugelhupf Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von derkoch
nana!
finde ich nicht gut das du dich so äußerst!
niemand ist dumm! hast dich hier ja auch nicht gerade geschickt angestellt!
http://www.matheboard.de/thread.php?thre...ilightuser=3114


nänä.

ich habe nur den spruch zu ende gebracht eyyyyyyyyy.

außerdem wars auch wirklich dumm von mir heute. das bestreite ich gar nicht q;
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hmm, deine PN-Anfrage habe ich nicht ganz verstanden, blondi.

du hattest und willst das zusammenfassen?
oder was ist das problem?

ohen einschränkungen ist [
oder habe ich da was falsch verstanden?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

OK, der letzte Stand, bei dem es richtig war, ist folgender:



Dann hast du versucht, im Nenner auszuklammern, was aber falsch war. Versuche folgendes:

1) Klammer bei das x aus. Und nichts anderes!
2) Schreibe alles auf einen Bruchstrich. Dann siehst du, was sich noch wegkürzen läßt.

EDIT
@LOED
Ja, da hast du was falsch verstanden Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
EDIT
@LOED
Ja, da hast du was falsch verstanden Augenzwinkern


schwer aus einer PN, die nur einen ganz kleinen teil fragt schlau zu werden.
und den ganzen thread wollte ich nicht durchlesen, habe also interpretiert!

dann mach du mal weiter, bitte!
danke!
blondi Auf diesen Beitrag antworten »



ok, also dann hab ich (x-y) gekürzt
jetzt schon die beiden brüche zusammenfassen auf einen?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Und die richtigen Klammern nicht vergessen Augenzwinkern Danach kürzen. Dann weißt du, was es mit dem -1/x auf sich hatte Augenzwinkern
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

ach so, alles klar danke =)



hierbei kann man die dinger dann einfach wegkürzen obwohl das einmal minus und einmal plus is und oben is dann nur -1 ? oder macht man da nochn zwischenschritt um auf -1 durch x zu kommen?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

kannst auch einfach im zähler erst -1 ausklammern....

siehst dus dann?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst das Minuszeichen wieder ausklammern. Das hattest du ja vorher schon. Danach kannst du bedenkenlos kürzen.
PK Auf diesen Beitrag antworten »

nö, kannste direkt wegmachen.
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