e-funktion ableiten. Kurvenscharr

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02.01.2008, 14:12	Jan S.	Auf diesen Beitrag antworten »
e-funktion ableiten. Kurvenscharr Hallo $\begin{eqnarray} f(x)=(e^-x-2k)^2 \end{eqnarray}$ ich finde keinen ansatz... Kann man zum ableiten die Kettenregel nehmen? innere Funktion=e^-x -2 äußere Funktion=x^2?? oder erst alles mit der Binomischen Formel auflösen? wäre das dann $\begin{eqnarray} f(x)=e^2-x-4e^-x k+4k \end{eqnarray}$ ? und $\begin{eqnarray} f´(x)=2e^2-x+4ke^-x+4k \end{eqnarray}$ ? mfg Jan
02.01.2008, 14:17	Jan S.	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Formeleditor macht das e^-x nicht.. oder ich kann das nicht. kann das einer korrigieren??
02.01.2008, 14:18	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Es soll wohl heißen $\begin{eqnarray} f(x) = (e^{-x} - 2k)^2 \end{eqnarray}$ Du hast ja beide Wege genannt: 1) Kettenregel oder 2) Binom auflösen Zu 1): Die innere Funktion, aber das meinst du wohl, wäre dann u(x) = e^(-x)-2k. Zu 2) Wie du aufgelöst hast, ist mir grade noch nicht klar. Der letzte Summand muss 4k² sein. Der vorletzte Summand stimmt wohl auch, das x soll wohl noch im Exponent stehen. Aber der 1.+2. Summand ist total danebengegangen. e^(-x) im Quadrat ergibt einfach e^(-2x). Du hast also $\begin{eqnarray} f(x) = e^{-2x} - 4ke^{-x} + 4k^2 \end{eqnarray}$ Und nun ableiten Edit: Wenn du dich registrierst, kannst du Beiträge editieren air
02.01.2008, 14:36	Jan S.	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso bleibt bei 4k das "^2"? meine erste Lösung steht da wo die Fehlermeldung kommt. $\begin{eqnarray} f'(x)=2e^{-2x}+4ke^{-x} \end{eqnarray}$ die 4k fallen doch weg weil x^0 oder ich bin registriert.. finde nur mein Passwort nichtmehr.. xD
02.01.2008, 14:37	Jan S.	Auf diesen Beitrag antworten »
frage 1 ist mir klar glaube ich wegen der Variable k oder
02.01.2008, 14:40	Airblader*	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei deiner Ableitung ist im 1. Summanden noch ein Fehler, schau nochmal hin Ja, das Absolutglied fällt weg, richtig. Zum verlorenen PW: Es gibt auch eine "Passwort vergessen"-Funktion air
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02.01.2008, 14:43	Jan S.	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f'(x)=-2e^{-2x}+4ke^{-x} \end{eqnarray}$
02.01.2008, 14:47	Airblader*	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig air
02.01.2008, 15:02	JanFGW	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendisskusion Soo um die Extrempunkte zu finden... $\begin{eqnarray} f'(x)=-2e^{-2x}+4ke^{-x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2e^{-2x}=4ke^{-x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2lne-2x=4klne-x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2-2x=4k-x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2=4k+x \end{eqnarray}$ kann man dann das k einfach ausklammern?? in der schule haben wir es so geacht aber ich hab nicht verstanden warum das einfach so möglich ist.. und vorweg schonmal.. $\begin{eqnarray} f''(x)=-4e^{-2x}-4ke^{-x} \end{eqnarray}$ oder? bitte verschieben
02.01.2008, 17:18	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
In der 2. Ableitung steckt wieder der selbe Vorzeichenfehler Zu den EP: Die Schreibweise stimmt natürlich garnicht, darum der Hinweis: Ein Exponent in LaTeX geht mit e^{....} Das Ergebnis stimmt übrigens nicht! So kann es gehen: $\begin{eqnarray} 2e^{-2x} = 4ke^{-x} \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du z.B. erstmal durch 2 und durch e^{-x} teilen (Bemerkung: e^(-x) wird niemals 0, also kein Problem beim Teilen): $\begin{eqnarray} e^{-x} = 2k \end{eqnarray}$ Und nun logarithmieren, dann hast du das Ergebnis. air
02.01.2008, 17:54	TyrO	Auf diesen Beitrag antworten »
Was soll denn das sein? Kurvendiskusion e-funktion. Parameterfunktion Wo gehts nun weiter?

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